交通意外伤人后，肇事者可能被拘留的条件主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定，以下是对拘留条件的详细解析：
刑事拘留的适用对象与紧急情形：
- 适用对象：包括正在实施交通肇事犯罪行为的现行犯，以及有证据证明具有重大交通肇事犯罪嫌疑的重大嫌疑分子。
- 紧急情形：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，存在以下情形之一的，公安机关可以先行拘留：
- 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
- 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
- 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
- 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
- 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
- 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
- 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的（在交通肇事案件中较少见）。
交通肇事刑事拘留的具体情形：
- 交通肇事具有特别恶劣情节：
- 造成死亡三人以上，或重伤、轻伤多人，并负事故全部或主要责任；
- 造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任且无力赔偿数额达到三十万元以上；
- 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆，或无驾驶资格驾驶机动车辆等情形下发生严重交通事故。
- 交通肇事逃逸：
- 行为人在交通运输肇事后选择逃逸，尤其是为逃避法律追究而逃跑；
- 逃逸行为导致被害人因得不到救助而死亡，将面临更严厉的刑事制裁。
- 其他严重违反交通运输管理法规的行为：
- 严重超载、超速行驶、违规变道等违法行为导致重大交通事故并造成严重后果。
综合判断与法律建议：
- 在具体案件中，是否采取刑事拘留措施需结合实际情况和法律规定进行综合判断。考虑因素包括事故的严重程度、行为人的过错程度、是否存在逃逸等恶劣情节以及社会危害性等。
- 如果肇事者因交通意外伤人被拘留，其家属或本人应尽快了解拘留的具体原因和法律依据，并考虑是否需要寻求法律帮助以维护合法权益。
- 作为肇事者，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，不得隐瞒或歪曲事实。同时，应尽快与被害人或其家属协商赔偿事宜，以减轻法律后果。
在处理此类案件时，我建议肇事者及其家属保持冷静，及时咨询并了解相关法律规定，以便更好地应对后续的法律程序。 如果你或你身边的人涉及此类问题，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律分析。