交通肇事者适合拘留的条件主要基于《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，结合交通肇事罪的构成要件，以下是一些核心条件：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉：

   • 如果肇事者在交通事故发生时正在实施危险驾驶行为（如醉酒驾驶、超速行驶、无证驾驶等），或者在事故发生后立即被警方控制，且存在明显的违法犯罪事实，如造成人员伤亡或财产损失，那么肇事者可能面临刑事拘留。

2. 被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪：

   • 如果有目击者或受害者直接指认肇事者为犯罪嫌疑人，且该指认有充分证据支持（如现场监控录像、证人证言等），警方有权对肇事者采取刑事拘留措施。

3. 在身边或住处发现犯罪证据：

   • 如果在肇事者的车辆内或其住所中发现与交通事故相关的犯罪证据，如酒精含量超标、毒品残留物、伪造证件、行车记录仪数据被篡改等，这些证据可以证明肇事者与事故存在直接关联，警方可以据此对其进行刑事拘留。

4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃：

   • 如果肇事者在事故发生后试图逃避法律责任，如逃跑、藏匿或企图自杀，警方有权对其采取刑事拘留措施以防止其继续潜逃或造成更大危害。

5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能：

   • 如果肇事者有销毁、篡改事故现场证据或与他人合谋作伪证的行为，警方为了防止其干扰司法公正，可以采取刑事拘留措施。

6. 身份不明但有重大作案嫌疑：

   • 如果肇事者无法提供有效身份证明，但警方根据其行为表现和其他线索判断其有重大作案嫌疑，也可以对其进行刑事拘留以进一步调查。

7. 构成交通肇事罪的其他条件：

   • 除了上述刑事拘留的法定情形外，肇事者还需构成交通肇事罪。这通常要求肇事者违反交通运输管理法规，发生重大事故（如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失），并负有主要或全部责任。具体标准包括死亡一人或重伤三人以上且负事故全部或主要责任、死亡三人以上且负事故同等责任、造成公共财产或他人财产直接损失无能力赔偿数额在三十万元以上且负事故全部或主要责任等。

在交通肇事案件中，拘留是公安机关对涉嫌交通肇事罪的现行犯或重大嫌疑分子采取的一种临时性强制措施。其目的在于确保案件的顺利侦查和处理，防止肇事者逃避法律责任或干扰司法公正。然而，具体的拘留条件和程序可能因地区和案情而异。因此，在实际操作中，如果遇到相关情况，建议直接向我咨询，以便获取更准确和具体的法律建议。