结论：上班两个月被辞退是否有补偿，需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需支付补偿的情况：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：…（六）被依法追究刑事责任的；（七）法律、行政法规规定的其他情形（如严重违反规章制度等）。

2. 违法辞退或需支付经济补偿的情况：

   • 违法辞退：如果公司无法证明员工存在上述严重过错，而单方面解除劳动合同，则构成违法辞退。此时，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。
     • 经济补偿计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，上班两个月被违法辞退，经济补偿为半个月工资，赔偿金则为一个月工资。
   • 协商一致解除劳动合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，且解除合同的原因非员工过错，公司应支付经济补偿。经济补偿的计算方式同上，上班两个月则支付半个月工资的经济补偿。
   • 公司提出解除劳动合同且非员工过错：如公司因经营困难、裁员等原因提出解除劳动合同，且非员工过错，同样应支付经济补偿。经济补偿的计算方式也同上。

3. 特殊情况下的补偿：

   • 如果员工在试用期内被辞退，但公司无法证明员工不符合录用条件，员工同样有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条，在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。如果公司无法说明合理理由，则可能构成违法辞退。

建议：

• 如果您被公司辞退，首先要求公司出具书面辞退通知，并明确辞退原因。
• 根据辞退原因，对照上述法律条款，判断公司是否应支付经济补偿或赔偿金。
• 如果与公司协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备劳动仲裁时使用。
• 如有需要，可以进一步向我咨询具体的劳动仲裁流程和注意事项。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。