关于您提出的“道路停车费是否合法”的问题，这确实是一个涉及法律授权和公共资源管理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，路边公共停车位的收费合法性并非一概而论，而是取决于是否有明确的法律依据和合法的授权。根据《道路交通安全法》及其实施条例，并未明确规定路边停车需要收费。遵循“法无授权不可为”的原则，无论是城管部门还是交管部门，在没有明确法律依据的情况下收取路边停车费，其行为的合法性是存疑的。

进一步地，我们可以从《民法典》的相关规定中找到一些启示。《民法典》第二百七十四条规定，建筑区划内的道路（属于城镇公共道路的除外）、绿地（属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外）以及其他公共场所、公用设施和物业服务用房，均属于业主共有。虽然这一条款并未直接涉及路边公共停车位的收费问题，但它从一个侧面反映了公共资源的使用和管理应遵循的原则，即公共资源的使用和管理应当基于明确的法律依据和合法的授权。

以富平县城市管理执法局为例，如果该局在没有明确法律依据和合法授权的情况下收取公共道路及非道路（人行道路）停车费，那么这种行为很可能构成违规违法。因为根据相关法律法规，城管部门并无收取停车费的职责职能，其超职能范围收费的行为在法律上是不被认可的。

当然，我们也不能一概而论地认为所有道路停车费都是不合法的。在某些特定情况下，如政府为了缓解交通压力、规范停车秩序等目的，通过立法程序明确规定了道路停车费的收取标准和方式，并且这种收费行为得到了合法的授权和监管，那么这种道路停车费就是合法的。

总结来说，路边公共停车位收费的合法性取决于是否有明确的法律依据和合法的授权。在没有明确法律依据和合法授权的情况下收取道路停车费，其行为的合法性是存疑的，甚至可能构成违规违法。因此，如果您对某个具体地区的道路停车费收取行为有疑问，建议您查阅当地的相关法律法规或咨询相关部门以获取准确的信息。