在健身会员上私教课受伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及健身会所、私教以及会员自身三方的责任。以下是从不同角度进行的分析：
健身会所的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。健身会所作为提供健身服务的场所，有义务确保会员在健身过程中的安全，包括提供安全的健身环境、合格的健身设备以及专业的教练指导等。
- 教练资质与培训：如果健身会所提供的私教不具备相应的资质或未经过专业培训，导致会员在健身过程中受伤，健身会所可能需要承担相应的责任。
- 责任承担方式：若健身会所未尽到安全保障义务，导致会员受伤，会员有权要求健身会所承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
私教的责任：
- 专业指导义务：私教作为健身会所的员工或独立承包者，有义务为会员提供专业的健身指导，确保会员在健身过程中的安全。
- 过错责任：如果私教在指导过程中存在过错，如指导不当、未及时纠正会员的错误动作等，导致会员受伤，私教可能需要承担相应的责任。
- 责任承担方式：私教的责任可能通过健身会所来承担，也可能由私教个人承担，具体取决于私教与健身会所之间的法律关系以及会员与健身会所之间的合同约定。
会员自身的责任：
- 自我保护意识：会员在健身过程中应增强自我保护意识，遵守健身会所的规章制度和教练的指导，避免进行危险动作或超出自身能力范围的锻炼。
- 过错相抵：如果会员在健身过程中因自身过错导致受伤，如未听从教练指导、擅自进行危险动作等，会员可能需要承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
建议与行动指南：
- 保留证据：如果会员在健身过程中受伤，应立即保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
- 及时沟通：会员应及时与健身会所和私教沟通，了解受伤原因和责任归属，并要求健身会所和私教给出合理的解释和赔偿方案。
- 寻求法律帮助：如果会员与健身会所和私教无法就赔偿问题达成一致，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，建议会员保持冷静，理性维权，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律指导，可以直接向我咨询。