父亲有非法拘禁案底确实可能对子女的公务员政审产生影响，但具体影响程度取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、案底性质与严重程度的影响
非法拘禁罪的性质：
- 非法拘禁罪属于刑事犯罪，若父亲因此被判处刑罚，会留下刑事案底。这种案底相较于一般的行政处罚（如行政拘留）更为严重，对子女公务员政审的影响也更大。
案底的严重程度：
- 如果非法拘禁行为情节轻微，且父亲被判处缓刑或较短刑期，对子女政审的影响可能相对较小。
- 如果非法拘禁行为情节严重，如涉及多人、长时间拘禁、造成严重后果等，且父亲被判处较重刑罚，对子女政审的影响将更为显著。
二、服刑情况的影响
正在服刑：
- 如果父亲正在服刑，无论子女报考何种公务员岗位，政审都很难通过。因为这表明家庭的稳定性和父亲的改造情况尚不确定，招录单位通常会对此持谨慎态度。
服刑完毕：
- 父亲服刑完毕后，对子女政审的影响会相对减弱。但具体还需看服刑期间的表现以及是否继续从事违法犯罪活动。若服刑期间有违规违纪行为或服刑后未改正错误，仍可能对子女政审产生不利影响。
三、不同岗位政审要求的差异
普通公务员岗位：
- 对于报考普通岗位的考生，如果父亲的案底不属于特别严重的刑事犯罪，且已服刑完毕，通常对政审的影响较小。政审主要关注的是考生本人的政治素质、道德品质等。
特殊岗位：
- 对于报考人民警察、司法部门等特殊岗位的考生，由于这些岗位涉及到国家的安全和稳定，政审要求更为严格。父亲的任何犯罪记录，尤其是涉及严重刑事犯罪的，都可能导致子女无法通过政审。
四、应对策略与建议
提前了解政审要求：
- 在报考公务员前，应详细查阅招考公告中的政审要求，了解所报考岗位的政审标准。特别是关于直系亲属犯罪记录的规定，以便做出更明智的报考选择。
准备相关证明材料：
- 如果认为直系亲属的犯罪记录可能影响政审，可以提前准备相关材料，如父亲的犯罪记录证明、服刑完毕证明等。这些材料有助于说明情况，增加通过政审的可能性。
积极沟通与申诉：
- 如因直系亲属的犯罪记录导致政审不通过，可以向相关部门提出申诉，说明情况并请求复核。申诉时应提供充分的证据和材料来支持自己的主张，争取公正对待。
五、法律依据
- 根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条的规定，虽然主要针对的是报考人员本身，但在政审环节，家庭背景也是重要的考察因素之一。特别是对于特殊岗位，招录单位可能会对考生及其家庭成员的政治背景进行更为严格的审查。
总结来说，父亲有非法拘禁案底对子女公务员政审的影响是复杂且多变的。它取决于案底的性质、严重程度、服刑情况以及所报考的公务员岗位等多个因素。因此，在报考公务员前，建议充分了解政审要求，并做好充分的准备和应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。