针对您提出的“退休后返聘被公司辞退能否拿到赔偿金，以及具体怎么计算和申请”的问题，以下是我的详细解答：
一、能否拿到赔偿金
退休后返聘被公司辞退，一般情况下是没有法定的经济补偿的。这是因为退休返聘人员与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。经济补偿金通常是基于劳动关系的解除或终止而产生的法定补偿，因此不直接适用于退休返聘的情况。
然而，如果劳务合同中有明确约定辞退补偿条款，或者用人单位存在违法辞退导致您遭受损失的情况，那么您是有权要求相应的补偿或赔偿的。
二、赔偿金的计算
劳务合同约定：
- 如果劳务合同中明确约定了辞退补偿的金额或计算方式，那么应当按照合同约定来执行。例如，合同可能规定辞退时支付一定月数的劳务报酬作为补偿。
违法辞退的赔偿：
- 如果用人单位存在违法辞退的情形，如无正当理由突然辞退、违反保密协议、侵犯知识产权等，给您造成损失的，您可以要求用人单位承担赔偿责任。
- 赔偿范围一般包括因辞退导致的劳务报酬减少、为履行劳务合同而支出的合理费用（如交通、培训等），以及因违法辞退导致的其他实际损失。
三、赔偿金的申请
查看劳务合同：
- 首先，您需要仔细查看劳务合同中是否有关于辞退补偿的约定。如果有，那么按照合同约定来申请补偿。
与用人单位协商：
- 如果合同中没有约定或约定不明确，您可以尝试与用人单位协商解决赔偿问题。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助或诉诸法院：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或诉诸法院来维护自己的权益。在申请法律援助或提起诉讼前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 律师可以帮助您分析案件情况，评估赔偿金额，并指导您如何准备相关证据和材料。
四、建议与注意事项
- 在签订劳务合同时，务必慎重考虑并尽量约定详细条款，包括工作内容、期限、报酬、辞退补偿等，以保护自己的合法权益。
- 在遭遇辞退时，保持冷静并理性沟通，尽量通过协商解决问题。如果协商不成，再考虑采取法律途径来维护自己的权益。
综上所述，退休后返聘被公司辞退能否拿到赔偿金取决于劳务合同的约定以及实际情况。在处理这类纠纷时，建议您仔细查看合同条款、与用人单位协商，并在必要时寻求法律援助或诉诸法院。