拒绝配合公安机关执行公务的处罚，主要依据行为的性质和情节轻重来判定，具体如下：

1. 尚不构成犯罪的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条的规定，对于阻碍国家机关工作人员（包括人民警察）依法执行职务的行为，将处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，将处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
   • 特别指出：如果阻碍的是人民警察依法执行职务，将会从重处罚。这意味着，在相同情节下，阻碍警察执行公务的处罚会比阻碍其他国家机关工作人员更严厉。

2. 构成犯罪的情况：

   • 妨害公务罪：如果使用暴力、威胁方法拒绝或阻碍人民警察依法执行职务，那么这种行为可能构成妨害公务罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑事制裁。
   • 对警察的加重处罚：暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，将面临三年以上七年以下有期徒刑。
   • 更严重的罪名：在拒绝或阻碍人民警察执行职务的过程中，如果造成民警重伤、死亡等严重后果，还可能根据具体情形被定以更为严重的罪名，如故意伤害罪、故意杀人罪等，并接受相应的刑事处罚。

法律建议：

• 了解并遵守法律法规：公民应主动学习并了解相关法律法规，明确自己的权利和义务，避免因为无知而触犯法律。
• 理性配合执法：在面对公安机关执行公务时，应保持理性，积极配合执法人员的工作。如果对执法行为有异议或不满，应通过合法途径表达诉求，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
• 避免暴力抗法：暴力抗法不仅无法解决问题，反而会使自己陷入更严重的法律困境。在任何情况下，都应避免使用暴力或威胁手段来阻碍执法。

可能后果：

• 如果拒绝配合公安机关执行公务，且行为尚不构成犯罪，可能会面临警告、罚款或拘留等行政处罚。
• 如果行为构成犯罪，将面临刑事制裁，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。在严重情况下，还可能面临更重的刑罚。

总之，拒绝配合公安机关执行公务是严重的违法行为，不仅可能面临治安处罚，甚至可能触犯刑法，承担刑事责任。因此，建议公众应严格遵守法律法规，积极配合公安机关的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。