结论：在处理群众纠纷时，群众是否有权不经公职人员同意而私自全程录像，这个问题不能一概而论，需要分情况讨论。
分析：
公共场所与私人场所的区别：
- 公共场所：在公共场所，如街道、公园、政府办公区域等，由于这些场所本身就具有公开性，群众在不妨碍公务、不侵犯他人隐私和合法权益的前提下，一般有权进行录像。这是公民行使监督权的一种方式，有助于记录事实、保留证据。
- 私人场所：如果纠纷发生在私人场所，如居民家中、私人办公室等，那么未经场所主人或相关权利人同意，擅自进行录像可能构成侵犯隐私权或非法侵入住宅等违法行为。
公职人员的权利与义务：
- 公职人员的权利：公职人员在执行公务时，有权要求群众配合其工作，包括在必要时要求群众停止录像。如果录像行为干扰了公务执行或侵犯了公职人员的合法权益，公职人员有权采取措施予以制止。
- 公职人员的义务：公职人员也有义务接受群众的监督，包括通过录像等方式进行的监督。只要录像行为不违反法律法规，不侵犯他人权益，公职人员应当予以配合。
录像内容的合法性：
- 即使是在公共场所进行录像，录像内容也必须合法。如果录像内容涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等敏感信息，或者录像行为本身构成诽谤、侮辱等违法行为，那么录像行为将不受法律保护。
建议：
- 群众角度：在处理纠纷时，如果希望录像以保留证据或进行监督，应当尽量在公共场所进行，并确保录像内容合法、不侵犯他人权益。如果需要在私人场所录像，应当事先征得场所主人或相关权利人的同意。
- 公职人员角度：在执行公务时，应当保持开放和透明的态度，接受群众的监督。如果群众提出录像要求，只要不违反法律法规、不干扰公务执行、不侵犯他人权益，应当予以配合。如果认为录像行为不当或违法，应当及时采取措施予以制止，并依法处理。
后续行动：
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