结论：商标侵权案中要求侵权人停止侵害、消除影响，并不直接等同于构成犯罪。商标侵权是否构成犯罪，取决于侵权行为的严重程度和具体情节。
一、不构成犯罪的情况
在大多数情况下，商标侵权行为主要承担的是民事责任或行政责任，而不构成犯罪。具体来说：
民事责任：
- 侵权人需立即停止侵权行为，包括停止生产、销售侵权商品，销毁侵权商品及制造工具。
- 赔偿被侵权人因侵权行为所遭受的实际损失，以及为制止侵权行为所支付的合理开支。
- 消除影响，例如通过公开声明、道歉等方式恢复被侵权人的商誉。
行政责任：
- 工商行政管理部门可责令立即停止侵权行为，没收、销毁侵权商品及制造工具，并处以罚款。
实例说明：假设某小商家未经授权销售了少量带有某知名品牌商标的商品，但能够证明商品来源合法并说明提供者，且未给商标权利人造成重大损失。这种情况下，商家主要承担的是停止销售、赔偿损失等民事责任，以及可能的行政处罚，但不构成犯罪。
二、构成犯罪的情况
当商标侵权行为达到严重程度时，可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成犯罪。主要涉及的罪名包括：
假冒注册商标罪：
- 构成要件：未经注册商标所有人许可，在同一种商品或服务上使用与其注册商标相同的商标，且情节严重的行为。情节严重主要指非法经营数额在五万元以上或违法所得数额在三万元以上等。
- 刑罚：情节严重的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
销售假冒注册商标的商品罪：
- 构成要件：明知是假冒注册商标的商品而销售，且销售金额数额较大。销售金额在五万元以上的视为“数额较大”。
- 刑罚：销售金额数额较大的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；销售金额数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪：
- 构成要件：伪造、擅自制造他人注册商标标识或销售这些伪造、擅自制造的标识，且情节严重。情节严重一般指伪造、制造或销售的数量在二万件以上，或非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在三万元以上等。
- 刑罚：情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
实例说明：假设某工厂未经授权大量生产假冒某知名品牌的商品，并使用与该品牌完全相同的商标，非法经营数额高达数十万元。这种情况下，工厂的行为构成了假冒注册商标罪，需要承担刑事责任。
三、建议与警示
- 加强商标保护意识：企业和个人在使用商标时，应严格遵守相关法律法规，尊重他人的商标权，避免侵权行为的发生。
- 及时采取法律手段：若发现自身商标被侵权，应及时采取法律手段维护合法权益，包括向工商行政管理部门投诉、向人民法院提起诉讼等。
- 咨询专业律师：在处理商标侵权纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断侵权行为的性质、后果及应对策略。
总之，商标侵权案中要求侵权人停止侵害、消除影响，并不直接等同于构成犯罪。是否构成犯罪需根据侵权行为的严重程度和具体情节来判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。