非著名商标侵权不一定构成商标犯罪，其是否构成犯罪需根据具体情况及侵权行为的严重程度来判断。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、非著名商标侵权不构成犯罪的情况
一般的商标侵权行为，无论商标是否著名，通常都属于民事侵权范畴。这主要包括以下几种情况：
未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标：
- 例如，某公司未经商标注册人许可，在自家生产的商品上使用了与注册商标相同的标识。若此行为情节较轻，如使用时间较短、销售范围有限、未给商标权利人造成重大损失等，则属于民事侵权，需承担停止侵权、赔偿损失等民事责任。
未经商标注册人的许可，在类似商品上使用与其注册商标近似的商标，或导致混淆的相同商标：
- 如某商家未经授权，在其生产的与注册商标商品类似的商品上使用了近似或易导致混淆的商标。此类行为若未达到严重程度，同样通过民事途径解决，要求侵权方承担相应责任。
销售侵犯注册商标专用权的商品：
- 小商家在不知情的情况下购进并销售了侵权商品。若能证明商品来源合法并说明提供者，通常只需承担停止销售的责任，无需赔偿，也不构成犯罪。
二、非著名商标侵权构成犯罪的情况
当商标侵权行为达到一定程度时，无论商标是否著名，都可能触犯《中华人民共和国刑法》，主要涉及的罪名包括：
假冒注册商标罪：
- 构成要件：未经注册商标所有人许可，在同一种商品或服务上使用与其注册商标相同的商标，且情节严重的行为。情节严重主要指非法经营数额在五万元以上或违法所得数额在三万元以上等。对于非著名商标而言，如果侵权行为达到了上述标准，同样可能构成此罪。
- 实例：某公司长期大量生产假冒某非著名但有一定知名度的品牌商品，并使用与该品牌完全相同的商标，非法经营数额高达数十万元，即构成此罪。
销售假冒注册商标的商品罪：
- 构成要件：明知是假冒注册商标的商品而销售，且违法所得数额较大或有其他严重情节的行为。销售金额在五万元以上的视为“数额较大”。对于非著名商标而言，如果销售者明知商品为假冒注册商标商品且销售金额达到了上述标准，同样可能构成此罪。
- 实例：某商店明知购进的商品是假冒某非著名品牌的商品仍进行销售，且销售金额达到六万元，即构成此罪。
非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪：
- 构成要件：伪造、擅自制造他人注册商标标识或销售这些伪造、擅自制造的标识，且情节严重的行为。情节严重一般指伪造、制造或销售的数量在二万件以上，或非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在三万元以上等。对于非著名商标而言，如果侵权行为达到了上述标准，同样可能构成此罪。
- 实例：某工厂未经授权擅自制造某非著名品牌的商标标识数万件，并销售给其他厂家用于生产假冒商品，非法经营数额达八万元，即构成此罪。
三、建议与警示
加强商标保护意识：企业和个人在使用商标时，应严格遵守相关法律法规，尊重他人的商标权，避免侵权行为的发生。
及时采取法律手段：若发现自身商标被侵权，应及时采取法律手段维护合法权益，包括向市场监督管理部门投诉、提起民事诉讼等。
了解法律责任：商标侵权不仅可能涉及民事责任，如赔偿被侵权人的损失，还可能触犯刑法，导致刑事责任。因此，应充分了解商标侵权的法律责任和后果。
如有任何关于商标侵权或刑事辩护的法律问题，欢迎直接向我咨询。