结论：孙子的妈妈不管儿子是否犯法，需根据具体情况判断，一般而言，单纯的“不管”行为不直接构成犯罪，但若涉及遗弃等严重情形，则可能触犯法律。
详细分析：
一般情况下的“不管”行为：
- 在日常生活中，如果孙子的妈妈因为工作、生活等原因暂时无法照顾儿子，或者选择让其他家庭成员（如爷爷奶奶）代为照顾，而并未对儿子造成实质性的伤害或忽视其基本生活需求，这种“不管”的行为通常并不构成犯罪。因为法律并未规定父母必须时刻亲自照顾子女，而是强调父母有抚养、教育和保护子女的义务。
涉及遗弃的情形：
- 如果孙子的妈妈对儿子负有抚养义务而拒绝抚养，且情节恶劣，如长期不提供生活所需、导致儿子生活无着、流离失所，甚至危及生命安全等，那么这种行为就可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
其他可能的法律责任：
- 除了遗弃罪外，如果孙子的妈妈的不管行为还涉及其他违法行为，如虐待、遗弃导致儿子重伤或死亡等，那么还可能构成其他更严重的犯罪，如虐待罪、故意伤害罪等。
法律建议：
- 作为家庭成员，如果发现孙子的妈妈存在不管儿子的行为，且这种行为可能对儿子的身心健康造成损害，应及时进行沟通和劝解，尝试解决问题。
- 如果沟通无果，且情况严重，可以考虑向相关部门（如儿童保护机构、公安机关等）寻求帮助，以保护儿子的合法权益。
- 在任何情况下，都应尊重法律，避免采取过激或违法的行为来解决问题。
后续行动指导：
- 如果您对具体情况存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。
- 同时，也建议您关注儿子的身心健康，确保他能够在一个安全、健康的环境中成长。如果发现儿子受到任何形式的伤害或忽视，应及时采取措施保护他的权益。