房东在店铺租给别人涉黄的情况下，是否需要负责，这主要取决于房东是否知情以及是否尽到了相应的管理义务。以下从不同角度进行分析：
房东不知情且无过错的情况：
- 如果房东在出租店铺时，对租客的经营活动并不知情，且没有理由知道租客会利用店铺进行涉黄等违法活动，同时房东也尽到了合理的审查和管理义务（比如，在租赁合同中明确禁止违法活动，定期检查店铺使用情况等），那么在这种情况下，房东通常不需要承担法律责任。
房东知情或应知情的情况：
- 如果房东明知租客利用店铺进行涉黄等违法活动，或者根据常识和经验应当知道租客的经营活动违法，但房东却未采取任何措施予以制止或报告相关部门，那么房东可能会因“明知故犯”或“疏于管理”而承担一定的法律责任。这种责任可能包括行政处罚（如罚款、没收违法所得等），甚至在某些情况下，如果房东的行为构成犯罪（如包庇、纵容黑社会性质组织等），还可能面临刑事处罚。
针对这种情况，房东应该采取以下措施：
- 立即终止租赁合同：一旦发现租客利用店铺进行涉黄等违法活动，房东应立即与租客解除租赁合同，并要求租客立即搬离店铺。
- 报告相关部门：房东应及时向公安机关等相关部门报告租客的违法活动，以便相关部门及时介入调查和处理。
- 保留证据：房东应保留与租客的租赁合同、租金收据、沟通记录等相关证据，以备在需要时证明自己的清白和尽到了管理义务。
- 加强审查和管理：在未来的租赁活动中，房东应加强对租客的审查和管理，确保租客的经营活动合法合规。例如，可以在租赁合同中明确禁止违法活动，并约定相应的违约责任；定期对店铺进行检查，确保店铺的使用情况符合合同约定和法律法规要求。
最后，需要强调的是，作为房东，在出租店铺时，一定要尽到合理的审查和管理义务，确保租客的经营活动合法合规。如果发现租客有违法活动的迹象或行为，应及时采取措施予以制止和报告，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。