在经济案件中，公安机关刑事拘留后，检察院的逮捕时间根据不同情况有所不同，具体如下：
一般情况：
- 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院进行审查批准。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出是否批准逮捕的决定。
- 总时长：因此，在一般情况下，从拘留到逮捕的时间最长为10天（3天提请审查批准期限 + 7天决定期限）。
特殊情况：
- 在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 考虑到人民检察院的7天审查期限，特殊情况下从拘留到逮捕的时间最长可达14天（3天基础期限 + 4天延长期限 + 7天决定期限）。
对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的特别规定：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 在此情形下，结合人民检察院的7天审查期限，从拘留到逮捕的时间最长可达37天（30天提请审查批准期限 + 7天决定期限）。
法律背景与建议：
- 法律背景：上述规定均依据我国《刑事诉讼法》的相关条款，确保了逮捕程序的合法性与严谨性。
- 建议：
- 如果您或您的亲友正面临此类情况，了解这些时间节点对于把握案件进展、维护合法权益至关重要。
- 在此期间，建议保持与公安机关和检察院的沟通，及时了解案件动态。
- 若对逮捕程序或相关法律条款有疑问，或有其他法律需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
后续措施与法律后果：
若人民检察院不批准逮捕：
- 公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人员。
- 公安机关需将执行情况及时通知人民检察院。
- 对于仍需继续侦查，且符合取保候审或监视居住条件的被拘留人员，公安机关应依法采取取保候审或监视居住的强制措施。
若人民检察院批准逮捕：
- 公安机关将正式执行逮捕，案件将进入下一阶段的刑事诉讼程序。
- 被逮捕人员将面临更长时间的羁押，直至案件审理结束。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。