结论：经济案中的拘留是否会留下案底，取决于拘留的性质以及案件的后续处理结果。行政拘留不会留下案底，但刑事拘留若后续被判有罪，则会留下案底。
一、拘留性质与案底的关系
行政拘留：
- 性质：行政拘留是针对违反《治安管理处罚法》的行为所采取的处罚措施，属于行政处罚范畴。
- 案底影响：行政拘留不会留下案底，即不会在个人的刑事犯罪记录中留下痕迹。但行政拘留的记录会在公安机关内部留存，作为对个人违法行为的记录。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是在刑事诉讼过程中，为保障侦查顺利进行，对犯罪嫌疑人采取的强制措施。
- 案底影响：刑事拘留本身不会直接留下案底。但如果后续案件进入审判阶段，且犯罪嫌疑人被判有罪，那么就会留下案底，即刑事犯罪记录。
二、经济案中拘留的期限
行政拘留期限：
- 行政拘留的期限通常为1日至15日。若有两种以上违反治安管理的行为，合并执行的行政拘留期限最长不超过20日。
刑事拘留期限：
- 一般情况：公安机关认为需要逮捕的，应在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日内作出决定。因此，一般情况下刑事拘留的最长期限为10日（3日+7日）。
- 特殊情况：在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可延长1日至4日，此时刑事拘留的最长期限为14日（3日+4日+7日）。
- 流窜作案、多次作案、结伙作案：对于这类重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。人民检察院同样在7日内作出决定。因此，这种情况下刑事拘留的最长期限为37日（30日+7日）。
三、后续程序与案底的形成
- 刑事拘留期满后，若检察机关认为有必要继续羁押，会向法院提起公诉。若法院判决犯罪嫌疑人有罪，则会形成案底。
- 若案件在侦查阶段被撤销、不起诉或判决无罪，则不会留下案底。
四、建议
- 若您或您身边的人因经济案被拘留，首先应明确拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）。
- 若是刑事拘留，建议尽快向我咨询，了解案件的具体情况、可能的法律后果以及应对策略。
- 在整个过程中，保持冷静，积极配合相关机关的调查工作，同时保护好自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。