结论：下班到达常休息的地方5分钟后死亡，是否算工伤需根据具体情况判断，若死亡与工作原因相关，如突发疾病死亡或因工作原因受到伤害导致死亡，且符合视同工伤的情形，则可能被认定为工伤；若与工作无关，则一般不被认定为工伤。

分析说明：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要基于“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”三个要素。若死亡发生在工作时间和工作场所内，且因工作原因导致，则通常会被认定为工伤。

2. 下班后到达常休息地方死亡的情况：

   • 若死亡与工作原因相关：
     • 突发疾病死亡：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若下班后到达常休息地方后突发疾病死亡，且该疾病与工作有直接关联（如工作过度劳累导致的心脏病发作），在符合一定条件下（如发病与工作时间、工作强度的关联性等），可能被认定为工伤。但此情况需严格审查发病与工作的关联性，且通常要求发病时间与工作时间紧密相连。
     • 因工作原因受到伤害导致死亡：若职工在下班后，因执行工作任务（如加班后回家途中遭遇交通事故，但此例中已到达常休息地方，故不直接适用）或因工作原因受到其他伤害导致死亡，且该伤害与工作有直接因果关系，则可能被认定为工伤。但此情况在已到达常休息地方后发生的可能性较小，除非能证明伤害与工作有直接联系。
   • 若死亡与工作无关：
     • 若职工下班后到达常休息地方后，因个人原因（如疾病发作、意外事件等）导致死亡，且该原因与工作无直接关联，则通常不被认定为工伤。

3. 特殊情形下的工伤认定：

   • 视同工伤的情形：除了上述突发疾病死亡外，还有一些特殊情形可能被视同工伤，如职工在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害等。但此情况与下班后到达常休息地方死亡无直接关联。
   • 上下班途中的工伤认定：根据《工伤保险条例》及相关司法解释，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但此规定主要适用于上下班途中的交通事故伤害，不适用于已到达常休息地方后的死亡情况。

行动建议：

• 收集证据：若认为死亡可能与工作有关，应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明死亡与工作的关联性。
• 申请工伤认定：在收集到足够证据后，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
• 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律问题和证据审查，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，社会保险行政部门会综合考虑多种因素，如死亡时间、地点、原因以及与工作的关联性等，以作出工伤认定决定。
• 不同地区的司法实践可能存在差异，因此具体案件的处理结果可能因地区而异。
• 若对工伤认定决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼以维护自身权益。