面对法院判决孩子归女方抚养但男方拒不交出孩子且不支付相关费用的情况，您可以采取以下详细且有针对性的措施来解决问题，并确保孩子的合法权益得到充分保护：
一、尝试协商与沟通
直接沟通：
- 首先，尝试与男方进行坦诚、平和的对话，明确告知他法院判决的权威性和必须遵守的法律义务。
- 强调孩子的成长需要稳定的家庭环境和父母的关爱，指出他的行为可能对孩子造成的心理和情感伤害。
调解协助：
- 如果直接沟通没有效果，可以寻求专业调解机构、社区调解委员会或妇联等中立第三方的帮助。
- 这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助双方找到合理的解决方案。
二、申请法院强制执行
提交申请：
- 若协商和调解均无果，您应立即向法院提交强制执行申请书，附上生效的离婚判决书等相关材料。
- 申请书中应详细说明男方拒不履行判决的情况，以及您希望法院采取的具体执行措施。
执行流程：
- 法院在收到申请后，会依法对男方进行批评教育、警告，并责令其限期履行判决。
- 如果男方仍不配合，法院可以采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究其刑事责任（如构成拒不执行判决、裁定罪）。
配合执行：
- 在执行过程中，您应主动配合法院的工作，提供男方的行踪、财产状况等相关信息。
- 同时，确保自己的联系方式畅通，以便法院在需要时能够及时与您取得联系。
三、寻求社会力量协助
- 您还可以向男方所在单位、居委会、村委会等基层组织反映情况，请求他们协助做男方的思想工作。
- 这些组织通常与男方有较为密切的联系，他们的介入可能会增加对男方的社会压力，促使其履行判决。
四、考虑变更抚养方式
- 如果男方的行为严重影响了孩子的生活和成长，您可以向法院申请变更抚养权。
- 法院会根据孩子的实际情况、双方的抚养能力和条件等因素进行审查，并考虑孩子的意愿（如果孩子已具备一定的认知能力和表达能力）。
五、全程关注孩子身心健康
- 在整个过程中，您应始终将孩子的身心健康和稳定成长放在首位。
- 尽量避免在孩子面前争吵或提及纠纷细节，以免给孩子带来不必要的心理压力和伤害。
六、法律咨询与专业支持
- 如果您对法律程序或相关权益有疑问，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 律师可以为您提供法律指导、协助准备法律文件、代表您与法院或对方沟通等全方位的支持。
综上所述，面对男方拒不交出孩子且不支付相关费用的情况，您应通过协商、法律途径和社会力量相结合的方式积极解决问题。同时，始终关注孩子的身心健康和稳定成长，确保他们的合法权益得到充分保护。