核心结论：夫妻一方去世后，其名下的股票作为遗产，另一方若想办理继承过户，需根据具体情况通过法定继承或遗嘱继承程序完成，同时需办理股票账户的过户手续。以下是具体步骤和注意事项：

1. 确定继承方式：

   • 法定继承：若去世方未留下遗嘱，则按照《民法典》规定的法定继承顺序进行继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。另一方作为配偶，有权继承部分或全部遗产（具体份额需根据继承人数量确定）。
   • 遗嘱继承：若去世方留有合法有效的遗嘱，明确指定股票由另一方继承，则按照遗嘱内容执行。遗嘱继承优先于法定继承。

2. 办理继承公证：

   • 无论选择法定继承还是遗嘱继承，通常需要前往公证处办理继承权公证。公证处会核实继承人的身份、继承关系及遗产范围，并出具公证书。
   • 所需材料包括：去世方的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证等）、遗嘱（如有）、股票账户信息等。

3. 办理股票账户过户：

   • 取得继承权公证书后，继承人（即另一方）需携带公证书、本人身份证、去世方的死亡证明及股票账户卡等材料，前往证券公司或股票托管机构办理过户手续。
   • 证券公司或托管机构会审核材料，确认无误后，将股票从去世方账户过户至继承人账户。

4. 税务处理：

   • 继承股票可能涉及遗产税或个人所得税（具体取决于当地税收政策）。在我国，目前暂未开征遗产税，但继承后若出售股票，可能需缴纳个人所得税。
   • 建议在办理过户前，咨询当地税务部门或专业税务顾问，了解具体税务义务及优化方案。

5. 注意事项：

   • 若股票账户中有资金，同样需按照继承程序处理，资金可一并过户至继承人账户。
   • 若存在多个继承人，且对遗产分配有争议，建议先通过协商或诉讼解决争议，再办理继承过户手续。
   • 继承过程中，务必保持股票账户的安全，避免因账户信息泄露导致不必要的损失。

总结：夫妻一方去世后，另一方若想继承其名下的股票，需先确定继承方式（法定继承或遗嘱继承），然后办理继承权公证，最后携带相关材料前往证券公司或托管机构办理股票账户过户手续。同时，需关注税务处理及账户安全等问题。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。