结论：关于《婚姻法解释三》第七条的理解，若一方婚后父母出资且房屋登记在父母和孩子名下，这种情况并不直接适用该条款中“视为只对自己子女一方的赠与”的规定，而是更倾向于认定为家庭共同财产或按份共有，具体需结合实际情况判断。

详细解释与分析：

1. 《婚姻法解释三》第七条原文及意图：

   • 原文：“婚后由一方父母出资为子女购买的不动产，产权登记在出资人子女名下的，可按照婚姻法第十八条第(三)项的规定，视为只对自己子女一方的赠与，该不动产应认定为夫妻一方的个人财产。”
   • 意图：该条款旨在保护出资父母一方的权益，防止因子女婚姻变动而导致财产流失，明确当父母出资且房产登记在出资方子女名下时，该房产视为子女个人财产。

2. 房屋登记在父母和孩子名下的情况分析：

   • 法律性质：当房屋登记在父母和孩子名下时，这通常意味着房屋是父母与子女共同共有或按份共有，而非仅属于子女一方。这种登记方式反映了父母与子女之间的共同意愿，即房屋是家庭共同财产的一部分。
   • 与第七条的不适用性：由于第七条明确规定了房产需登记在“出资人子女名下”才视为个人财产，而当前情况是房产登记在父母和孩子名下，因此不直接适用该条款。

3. 可能的情况与处理方式：

   • 家庭共同财产：如果父母与子女之间没有明确的份额约定，且出资行为被视为对家庭的共同贡献，那么房屋可能被视为家庭共同财产。在离婚或财产分割时，需根据家庭成员的贡献、经济状况等因素进行公平分割。
   • 按份共有：如果父母与子女之间有明确的份额约定（如通过书面协议或公证等方式），那么房屋将按照约定的份额进行分割。这种情况下，虽然房屋登记在父母和孩子名下，但各方的权益是明确的。

4. 法律建议：

   • 明确约定：为了避免未来可能出现的财产纠纷，建议父母在出资购房时与子女明确约定房屋的产权归属和份额分配，并通过书面协议或公证等方式进行确认。
   • 咨询专业律师：由于家庭财产纠纷往往涉及复杂的法律关系和情感因素，建议在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保各方权益得到妥善保护。

总结与进一步思考：

• 在处理婚姻家庭领域的财产纠纷时，应充分考虑房屋的登记情况、出资来源、家庭成员的贡献以及是否存在书面协议等因素。
• 房屋登记在父母和孩子名下时，通常不直接适用《婚姻法解释三》第七条的规定，而是需要根据实际情况判断房屋的产权归属和分割方式。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。