结论前置：民事二审终审判决后申请再审，需满足再审申请人资格、存在法定再审事由、在法定申请期限内提出、向有管辖权的法院提出以及提交相关申请材料等多重条件。以下是对这些条件的详细阐述：
一、再审申请人资格
再审申请人应当是原审中的当事人，包括原告、被告或有独立请求权的第三人。这一要求确保了只有直接参与原审诉讼的当事人才有权申请再审，从而维护了诉讼的公平性和效率性。例如，在甲乙之间的合同纠纷案中，若甲对二审终审判决不服，甲作为原审原告，有权申请再审。
二、存在法定再审事由
再审事由是申请再审的核心条件，分为实体性再审事由和程序性再审事由。具体包括：
有新的证据：新证据必须是在原审庭审结束后新发现的，且足以推翻原判决、裁定。这些证据需具备强大的证明力，能够改变原判决的结果。例如，甲在二审后发现了乙在原审中未提交的关键合同文件，该文件足以证明甲无需承担违约责任，此时甲可以新证据为由申请再审。
原判决认定的基本事实缺乏证据证明：基本事实是对判决结果有实质影响的事实，若这些关键事实没有充分的证据支撑，即可成为再审的理由。
原判决认定事实的主要证据是伪造的：若关键证据是伪造的，基于虚假证据作出的判决必然错误，应当再审纠正。
原判决适用法律确有错误：包括适用的法律与案件性质不符、确定民事责任违背法律规定、适用已废止或未施行的法律等情形。
审判组织的组成不合法或依法应当回避的审判人员没有回避：这涉及审判程序的公正性，若审判组织不符合法律规定或应回避的审判人员未回避，可申请再审。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或应当参加诉讼的当事人因不可归责于自身的事由未参加诉讼：这保障了无诉讼行为能力人和因客观原因无法参加诉讼的当事人的诉讼权利。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利：辩论权是当事人的重要诉讼权利，若被剥夺，可申请再审。
未经传票传唤，缺席判决（但按撤诉处理或缺席判决的情形除外）：这确保了当事人在未知悉开庭通知的情况下不会被缺席判决。
原判决遗漏或者超出诉讼请求：原判决需对当事人的全部诉讼请求进行审理和裁判，不得遗漏或超出范围。
据以作出原判决的法律文书被撤销或变更：若原判决所依据的另一生效法律文书被撤销或变更，原判决也可能存在错误，应当再审。
审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：这严重损害了司法公正，必须再审纠正。
三、在法定申请期限内提出
当事人一般应当在判决、裁定生效后六个月内提出再审申请。但在特定情形下（如有新的证据、原判决认定事实的主要证据是伪造的等），当事人有权自知道或应当知道之日起六个月内提出再审申请。这一期限要求确保了再审申请的及时性和效率性。
四、向有管辖权的法院提出
当事人需向作出原判决的人民法院或其上一级人民法院提交再审申请书。这一要求确保了再审申请的受理机关具有合法的管辖权。例如，若原判决由某市中级人民法院作出，当事人可以向该市中级人民法院或其上一级人民法院（即某省高级人民法院）提交再审申请。
五、提交相关申请材料
当事人应当按照相关法律文件的规定准备并提交申请材料，包括但不限于再审申请书、身份证明、申请再审的生效裁判文书、原审诉讼中提交的主要证据复印件以及支持申请再审事由和再审诉讼请求的证据材料等。这些材料的完整性和准确性对于再审申请的受理和审查至关重要。
法律建议：
充分准备材料：在申请再审前，当事人应充分准备相关证据和材料，确保再审申请书的完整性和准确性。
及时提出申请：当事人应在法定申请期限内及时提出再审申请，避免因逾期而丧失再审机会。
寻求专业帮助：再审程序复杂且专业性强，当事人可以寻求专业律师的帮助，以提高再审申请的成功率。
可能后果：
若当事人未满足上述任一条件，其再审申请可能会被法院驳回。因此，当事人在申请再审前应充分了解并遵循相关法律法规，确保申请材料的真实性和完整性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。