当然可以报警。针对您觉得别人送您的东西被投毒这一情况，以下是我从不同角度为您进行的分析和建议：
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案或者举报。投毒行为涉嫌构成故意杀人罪或故意伤害罪（视具体情节和后果而定），属于严重的刑事犯罪，因此您完全有权向公安机关报案。
报警后的处理流程：
- 公安机关在接到您的报案后，会依法进行初步调查，包括询问您相关情况、勘查现场、收集证据等。
- 如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查，并采取相应的侦查措施，如传唤嫌疑人、搜查、扣押等。
- 在侦查过程中，公安机关会依法保护您的合法权益，确保您的安全不受威胁。
您需要做的准备和配合：
- 在报警前，您可以尽量收集相关证据，如保存好被投毒的物品、记录送礼人的信息、回忆送礼时的具体情况等。
- 报警时，您应如实向公安机关陈述事实，提供您所掌握的证据和线索。
- 在公安机关调查过程中，您应积极配合，如实回答询问，提供必要的协助。
可能的法律后果和风险提示：
- 如果投毒行为被证实，嫌疑人将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（视具体情节和后果而定）。
- 同时，您也有权要求嫌疑人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 需要注意的是，报警后应确保自身安全，避免与嫌疑人发生直接冲突或激化矛盾。
其他建议：
- 在报警前，您可以考虑先咨询专业律师（虽然这里我本身就是律师，但通常建议在实际操作中寻求面对面咨询以获取更具体的法律建议），了解您的权利和义务，以及报警后可能面临的法律程序和后果。
- 如果您担心自身安全或受到威胁，可以及时向公安机关申请保护措施，如人身保护令等。
总结来说，如果您觉得别人送您的东西被投毒，完全有权向公安机关报案。报警后，公安机关会依法进行调查处理，并保护您的合法权益。同时，您也应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和线索。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。