结论：小区地上停车场私人购买的停车位，小区收取管理费是否合法，需分情况讨论，主要取决于收费是否经过业主大会同意、费用使用是否合理透明以及是否按规定备案等因素。

分析：

1. 业主大会授权与费用合理使用

   • 若私人购买的停车位虽为业主所有，但小区地上停车场整体属于业主共有的公共区域的一部分，且物业服务企业收取管理费的行为经过了业主大会的同意，并且所收取的费用主要用于补充小区专项维修资金或按照业主大会的决定使用（如用于小区公共设施的维护、保养等），同时物业确保了收支透明，向业主公开，那么这种收费行为是合法的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，小区地上公共区域（包括停车场）属于业主共有，对共有区域的管理和收费需经过业主大会的同意。

2. 未经业主大会同意或费用使用不透明

   • 若物业服务企业未经业主大会同意，擅自对私人购买的停车位收取管理费，或者虽然经过了同意，但费用使用不透明，未用于补充专项维修资金或其他业主大会决定的用途，也未对收支情况进行公开，那么这种收费行为是不合法的。
   • 法律后果：业主有权要求物业进行整改，若物业拒不改正，业主可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向当地房地产管理部门或物价部门投诉。

3. 物价部门备案情况

   • 在部分地区，物业服务企业对小区车位收费还需到当地物价部门办理备案手续，明确收费标准等相关内容。若物业未办理相关备案手续即进行收费，属于违反物价管理规定的行为，也是不合法的。
   • 建议：业主在面临此类问题时，可以要求物业出示物价部门的备案手续，以确认收费的合法性。

4. 开发商与业主的约定

   • 若开发商在售房时与业主有明确约定，如车位管理费已包含在房价中或车位免费使用等，那么物业后续擅自收费则违反了与业主之间的约定，属不合法行为。
   • 证据收集：业主应保留好购房合同等相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的权益。

综合建议：

• 业主在面临小区地上停车场私人购买停车位被收取管理费的问题时，应首先了解车位的性质和权属，以及小区关于车位管理的相关规定。
• 查看有无相关约定或规定，如购房合同、业主大会决议等，以判断收费是否合法。
• 若认为收费不合法，可通过与物业协商、向业主委员会反映、向当地房地产管理部门或物价部门投诉等方式来维护自己的合法权益。

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