结论：物业在绿化带修路是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反规划、是否损害业主权益以及是否履行了必要的程序。以下从不同角度进行分析：

1. 规划与审批角度

• 若未经规划部门审批：根据《城乡规划法》等相关规定，任何建设行为都需符合城乡规划，并经过相应审批。物业若未经规划部门批准，擅自改变绿化带用途修建道路，属于违法行为。
• 若已获审批：如果物业已依法获得规划部门的审批，且修建道路符合规划要求，那么这一行为在规划层面是合法的。但即便如此，还需考虑是否损害了业主的其他权益。

2. 业主权益保护角度

• 绿化带属于共有部分：根据《民法典》中关于业主的建筑物区分所有权的规定，绿化带通常属于业主共有部分。物业若未经业主大会或业主委员会同意，擅自改变绿化带用途，可能构成对业主共有权的侵害。
• 损害赔偿：如果物业的行为导致业主权益受损，如绿化减少、环境恶化等，业主有权要求物业停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

3. 程序合法性角度

• 业主大会决议：根据《物业管理条例》等相关规定，物业在涉及业主共有部分的管理和使用时，应召开业主大会或业主委员会会议，并经相应比例的业主同意。若物业未履行这一程序，擅自修路，则程序不合法。
• 公示与听证：在修路前，物业还应进行公示，听取业主意见，并在必要时组织听证。若物业未进行这些程序，也可能构成程序违法。

4. 特殊情况考虑

• 紧急情况：在极少数情况下，如因紧急维修、安全需要等，物业可能无需事先获得所有审批和同意即可采取行动。但即便如此，也应在事后尽快补办相关手续，并向业主解释说明。
• 合同约定：如果物业服务合同中明确约定了物业在特定情况下有权改变绿化带用途或修建道路，且这一约定不违反法律法规的强制性规定，那么物业的行为可能基于合同约定而合法。

建议与行动

• 核实规划与审批情况：业主可首先向物业或规划部门查询修路是否已获得审批。
• 召开业主大会：若物业未履行必要程序，业主可提议召开业主大会或业主委员会会议，讨论并决定是否允许修路。
• 寻求法律帮助：若物业的行为已构成违法或侵害业主权益，业主可咨询专业律师（如我），了解具体法律途径和维权策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。