结论：外婆5年前被判容留他人卖淫罪并拘役六个月，这一情况可能会影响外孙考警校的政审，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、政审的基本原则与考察内容

政审是警校招生过程中的重要环节，旨在考察考生的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。根据相关规定，政审通常会涉及考生本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女等）和主要社会关系（如祖父母、外祖父母等）的违法犯罪记录。

二、容留他人卖淫罪的性质与后果

容留他人卖淫罪是一种刑事犯罪，涉及道德败坏和违法乱纪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，容留他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。外婆因此被判处拘役六个月，属于有刑事犯罪记录。

三、政审中对亲属犯罪记录的考量

1. 直系亲属与主要社会关系的区分：

   • 直系亲属的犯罪记录通常会对考生的政审产生直接影响。
   • 主要社会关系的犯罪记录，如外祖父母，虽然可能不如直系亲属那样直接，但也可能成为政审考察的参考因素。

2. 犯罪记录的严重性与时间因素：

   • 犯罪记录的严重性（如是否涉及暴力、危害国家安全等）会影响政审结果。容留他人卖淫罪虽不涉及暴力或危害国家安全，但属于道德败坏和违法乱纪行为。
   • 犯罪记录的时间因素也很重要。一般来说，时间越久远，对政审的影响可能越小。但具体还需结合当地政策和实际情况判断。

3. 考生的个人表现与态度：

   • 考生在政审过程中的个人表现（如诚实守信、积极向上等）和态度（如对犯罪记录的认识、改正意愿等）也会影响政审结果。
   • 如果考生能够积极面对并解释清楚外婆的犯罪记录，表现出良好的道德品质和遵纪守法意识，可能有助于减轻政审的不利影响。

四、具体建议与注意事项

1. 提前了解政审政策：

   • 考生应提前了解目标警校的政审政策，包括考察范围、考察标准等，以便有针对性地准备。

2. 如实填写政审材料：

   • 在填写政审材料时，考生应如实说明外婆的犯罪记录情况，避免隐瞒或虚假陈述。

3. 积极准备政审面试：

   • 如果政审过程中包括面试环节，考生应积极准备，表现出良好的道德品质和遵纪守法意识，以及对犯罪记录的正确认识和改正意愿。

4. 咨询专业人士：

   • 如果考生对政审政策或自身情况存在疑虑，可以咨询当地招生部门或专业律师（如我），以获取更准确的指导和建议。

最后，需要强调的是，政审结果受多种因素影响，包括但不限于犯罪记录的严重性、时间因素、考生的个人表现与态度等。因此，无法仅凭外婆的犯罪记录就断定外孙一定无法通过政审。如果外孙有考警校的意愿，建议他积极准备政审材料，如实说明情况，并表现出良好的道德品质和遵纪守法意识。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。