您好，关于退休人员退休时身份认定是否适用私企的问题，这主要取决于退休人员之前的参保身份和缴费情况，而非单纯看其是否曾在私企工作。

首先，我们需要明确的是，无论是私企员工还是灵活就业人员，只要他们参加了企业职工基本养老保险，并按照规定进行了缴费，那么在达到国家法定退休年龄且满足最低缴费年限规定的情况下，他们都可以享受退休保障，并按照统一的办法计算基本养老金水平。

对于私企员工来说，他们通常是通过单位参加企业职工基本养老保险的，其缴费和退休办理流程与单位职工一致。而灵活就业人员，虽然没有固定工作单位，但他们同样可以以个人身份参加企业职工基本养老保险，并享受与单位职工相同的退休保障。

在退休时，身份认定并不是主要关注点，更重要的是看参保人的缴费年限、缴费水平和退休年龄等因素。只要这些因素满足相关规定，无论参保人之前是私企员工还是灵活就业人员，都可以按照相同的办法计算并领取基本养老金。

因此，退休人员退休时的身份认定并不直接关联其是否曾在私企工作，而是取决于其参保身份和缴费情况。只要参加了企业职工基本养老保险并满足相关条件，就可以享受退休保障。

另外，关于退休手续的办理，无论是私企员工还是灵活就业人员，都需要准备相应的资料，如《企业职工基本养老保险待遇申报表》、《企业职工基本养老保险退休时间申请书》以及参保人的社会保障卡等，并按照规定的流程进行办理。办理地点和具体流程可能因地区而异，建议您关注当地社保部门的官方网站或咨询相关工作人员以获取更准确的信息。