针对您提出的问题，即不是自己的公车且没有签订租车协议的情况下，维修费应如何报销，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在常规的企业运营和财务管理中，对于非公车的维修费用报销，通常需要有一定的协议或合同作为支撑，以确保费用的合理性和合规性。在没有签订租车协议的情况下，直接报销维修费用可能会面临一些财务和税务上的风险。
一、财务和税务风险分析
企业所得税前扣除问题：
- 根据税务局的相关规定，企业因工作需要租用个人车辆并支付租金等费用的，属于租赁行为，租赁费用可凭有效凭证在企业所得税前扣除。
- 但若企业与个人未签订租赁合同而支付费用，则这些费用不允许在企业所得税前列支。
个人所得税问题：
- 若企业未签订租车协议而支付给员工维修费用等，员工获得的报销款可能需要按照“工资薪金所得”计算缴纳个人所得税。
维修费用承担问题：
- 通常情况下，与个人签订租赁合同后，车辆维修费等应由个人承担的费用，不得在企业所得税税前扣除。
二、建议解决方案
补签租车协议：
- 如果可能的话，建议您与车辆所有者补签一份租车协议，明确双方的权利和义务，包括维修费用的承担方式。
- 协议中应明确规定企业是否承担车辆维修费用，以及承担的条件和范围。
按照实际使用情况报销：
- 如果无法补签协议，且维修费用确实因工作需要而产生，您可以考虑按照实际使用情况，与车辆所有者协商分担维修费用。
- 但需要注意的是，这种分担方式可能无法在企业所得税前扣除，且员工可能需要就获得的报销款缴纳个人所得税。
寻求其他报销方式：
- 如果维修费用金额不大，且无法通过上述方式解决，您可以考虑将维修费用作为员工福利或奖励的一部分进行发放，但同样需要注意个人所得税的问题。
- 另外，您也可以探索其他合法的报销方式，如使用企业版出行服务、从租赁公司租车等，以避免直接涉及非公车维修费用的报销问题。
三、注意事项
- 在处理非公车维修费用报销问题时，务必确保所有费用的支出价格公允、合理，并保留好相关凭证和记录。
- 建议您咨询专业的财务或税务顾问，以获取更具体、更专业的建议和指导。
综上所述，不是自己的公车且没有签订租车协议的情况下，维修费用的报销确实存在一定的复杂性和风险性。为了确保合规性和避免不必要的麻烦，我建议您尽可能补签租车协议或寻求其他合法的报销方式。