结论：一般情况下，欠款人（如父母）的银行卡被冻结不会直接影响到子女。但在某些特殊情况下，子女的财产可能会间接受到影响，甚至银行卡也可能被冻结。

详细分析：

1. 法律独立性原则：

   • 在法律上，每个人都是独立的民事主体，各自承担自己的法律责任。父母的债务原则上只由他们自己负责偿还，子女没有义务为父母的债务承担直接的清偿责任。因此，正常情况下，债权人不能要求冻结子女的银行卡。

2. 特殊情况下的共同债务：

   • 如果子女与父母共同签署了借款合同或成为共同债务人，那么债权人在追讨债务时，有权申请冻结子女的银行卡，并要求子女共同承担还款责任。例如，父母和子女一起向银行贷款，那么子女作为共同借款人，其银行卡在债务未清偿的情况下，是有可能被冻结的。

3. 财产转移问题：

   • 若父母为了逃避债务，恶意将财产转移到子女名下，债权人可以通过法律途径，如向法院申请撤销该财产转移行为，并要求对子女名下因非法转移而获得的财产进行处置。在这种情况下，子女的银行卡可能会被冻结，以便执行相应的法律判决。比如，父母在欠债后，迅速将房产过户到子女名下，若债权人能证明这是恶意转移财产，那么子女名下的该房产及相关资金往来都可能受到法律限制。

4. 遗产继承与债务承担：

   • 子女在继承父母遗产的同时，也应当在继承遗产的范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果父母去世后子女继承了遗产，而父母生前有未偿还的债务，债权人有权要求子女在继承遗产的价值范围内偿还债务。此时，法院有可能根据债权人的申请冻结子女的银行卡，以确保债务的偿还。例如，父母欠债100万，去世后子女继承了价值80万的房产，那么子女需要在80万的范围内偿还债务，若子女不主动偿还，债权人可以申请法院冻结子女名下相当于80万价值的资产，包括银行卡资金。

建议与提醒：

• 对于欠款人及其子女来说，了解并遵守法律规定是非常重要的。如果欠款人面临债务问题，应积极与债权人沟通，寻求合理的解决方案，避免恶意逃避债务。
• 子女在继承父母遗产时，应谨慎处理遗产与债务的关系，确保在继承遗产的同时，也承担起相应的债务责任。
• 如果遇到具体的法律问题或疑虑，比如不确定自己的财产是否会因父母的债务而受到影响，或者不知道如何处理继承中的债务问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和解决方案。