结论：租的网约车发生事故且全责时，是否需要租车公司盖章授权保险公司，需分情况讨论，具体如下：

1. 若租车合同中有明确约定
   需仔细审查租赁合同条款。若合同中明确约定“发生事故后，承租人需配合租车公司完成保险公司理赔所需的盖章、授权等手续”，则您需按合同履行义务，联系租车公司盖章授权。这是基于《民法典》第四百六十五条“依法成立的合同，受法律保护”及第五百零九条“当事人应按约定全面履行义务”的规定，合同条款对双方具有法律约束力。

2. 若租车合同无明确约定
   需区分事故责任主体与保险理赔流程：

   • 责任主体：根据《民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人（即您）承担赔偿责任。因此，您作为全责方，原则上需直接向第三方赔偿，再通过保险理赔覆盖损失。
     
   • 保险理赔流程：若您已购买网约车专属保险（如交强险、商业三者险、车损险等），保险公司通常直接根据事故责任认定书、维修发票等材料理赔，无需租车公司额外盖章授权。但若保险合同中约定“理赔需被保险人（租车公司）配合提供材料”，则需租车公司协助。
     

3. 特殊情形：租车公司未履行保险告知义务
   若租车公司未向您明确说明保险条款（如保险范围、理赔流程），或未提供保险单复印件等材料，导致您在事故后无法顺利理赔，可能涉及《消费者权益保护法》第八条“消费者知情权”及第二十条“经营者告知义务”。此时，您可要求租车公司补充提供材料或协助理赔，甚至主张其承担部分赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 立即联系租车公司，说明事故情况，要求其提供保险合同、理赔流程说明等材料；
   
2. 若租车公司拒绝配合，检查租赁合同中是否有“违约责任”条款，评估是否可通过法律途径主张其履行义务；
   
3. 同步联系保险公司，确认理赔所需材料清单，若无需租车公司盖章，可直接推进理赔流程。
   

如有进一步疑问（如合同条款解读、理赔材料准备等），可直接向我咨询，我会结合具体证据为您详细分析。