针对您提出的“非营运小货车营运险出交通事故保险会拒赔吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、交强险的赔偿情况
交强险，作为法定的强制保险，其核心目的是保障交通事故受害人的基本权益。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，交强险并不区分被保险机动车是否从事营运活动。只要事故发生在责任限额范围内，且非受害人故意造成，交强险就会对交通事故造成的人身伤亡和财产损失进行赔偿。因此，对于非营运小货车在从事营运活动时发生的交通事故，交强险通常会在其责任限额内进行赔偿。
二、商业险的赔偿情况
商业险的赔偿则相对复杂，它主要取决于保险合同的具体约定。
一般会拒赔的情况：
- 商业保险合同中通常会明确约定车辆的使用性质。如果被保险车辆的实际使用性质与投保时告知的不符，例如非营运车从事了营运活动，那么保险公司有权依据合同条款拒绝赔偿。这是因为营运活动通常会增加车辆的风险程度，而保险公司在订立合同时是基于非营运车辆的风险状况来确定保险费率等条款的。
- 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，如果保险标的的危险程度显著增加，被保险人应及时通知保险人。未履行通知义务导致的保险事故，保险人不承担赔偿责任。因此，如果非营运小货车在从事营运活动时未通知保险公司，一旦发生事故，保险公司可能会拒赔。
特殊情况可能获得赔偿：
- 如果保险公司在签订合同时未就相关免责条款进行明确说明，那么该条款可能不产生法律效力。根据《中华人民共和国保险法》的规定，保险人应对免责条款作出足以引起投保人注意的提示，并明确说明。如果保险公司未履行这一义务，那么在事故发生时，被保险人可能仍有权获得赔偿。
- 如果投保人在车辆使用性质变更前已通知保险公司并获得同意，或者保险公司未提出异议，那么保险公司仍需按合同约定进行赔偿。
三、被保险人的义务与建议
- 遵守合同约定：作为被保险人，您应如实告知车辆的使用情况，并严格遵守保险合同中的各项约定。
- 及时通知保险公司：如果车辆的使用性质发生变化，例如从非营运变为营运，您应及时通知保险公司并咨询相关风险及保险保障事宜。
- 收集证据并沟通协商：事故发生后，您应迅速收集相关证据，并与保险公司进行沟通协商理赔事宜。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。
综上所述，非营运小货车在从事营运活动时发生交通事故，交强险通常会在责任限额内进行赔偿；而商业险的赔偿情况则取决于保险合同的具体约定以及被保险人是否履行了相关义务。因此，我建议您在购买保险时明确车辆的使用性质，并选择适合的保险类型；在使用过程中如发生变化，应及时通知保险公司以避免潜在的纠纷。