结论：在同一家银行拥有两张信用卡且均逾期的情况下，能否先对其中一张进行分期还款，取决于银行的具体政策、信用卡合同条款以及持卡人的信用状况。以下从不同角度进行分析：

1. 银行政策角度：

   • 不同银行对于信用卡逾期后的分期还款政策存在差异。一些银行可能允许持卡人在逾期后对单张信用卡进行分期还款，以减轻还款压力；而另一些银行则可能要求持卡人必须同时处理所有逾期信用卡的还款问题，或者对分期还款设置更为严格的条件。
   • 因此，持卡人应首先查阅所持信用卡的合同条款，或直接联系银行客服，了解银行对于逾期信用卡分期还款的具体政策。

2. 信用卡合同条款角度：

   • 信用卡合同中通常会明确约定逾期还款的处理方式，包括是否可以分期还款、分期还款的条件、利率及费用等。
   • 持卡人应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期还款和分期还款的部分，以了解自己的权利和义务。

3. 信用状况角度：

   • 持卡人的信用状况也是银行决定是否允许分期还款的重要因素。如果持卡人信用记录良好，且逾期原因合理（如突发疾病、失业等），银行可能更愿意提供分期还款的便利。
   • 相反，如果持卡人信用记录不佳，或逾期原因被银行认为是不合理的，银行可能拒绝分期还款的申请。

建议：

• 持卡人应尽快与银行取得联系，说明自己的逾期情况和还款意愿，询问是否可以对其中的一张信用卡进行分期还款。
• 如果银行同意分期还款，持卡人应仔细了解分期还款的条款和条件，包括利率、费用、还款期限等，确保自己能够按时履行还款义务。
• 如果银行拒绝分期还款的申请，持卡人应考虑其他还款方式，如向亲朋好友借款、出售资产等，以尽快还清逾期款项，避免产生更多的利息和费用。