针对您提出的“多张银行信用卡逾期是否可以同时申请个性延期”的问题，以下是我的详细解答：
一、协商延期还款的可能性
确实，当您面临多张信用卡严重逾期的情况时，是有可能与各发卡银行进行协商，申请延期还款的。这一可能性主要基于两点：
政策依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，在特殊情况下，如果确认信用卡欠款金额超出了您的还款能力，且您仍有还款意愿，发卡银行是可以与您平等协商，达成个性化分期还款协议的。这为您与银行协商延期还款提供了法律基础。
银行态度：虽然银行通常希望按时收回款项，但在您确实无法一次性还清欠款的情况下，为了降低坏账风险并维护良好的客户关系，银行也愿意与您进行协商，寻找双方都能接受的解决方案。
二、协商延期还款的步骤与注意事项
若您希望同时与多张信用卡的发卡银行协商延期还款，可以遵循以下步骤：
主动联系银行：一旦发现自己可能无法按时还款，应尽快主动联系各发卡银行的客服，分别说明自己的实际情况和还款意愿。这是协商的第一步，也是表达诚意的重要方式。
提供证明材料：为了增加协商的成功率，您可以向银行提供一些证明材料，如失业证明、收入减少证明、医疗证明等，以证明自己确实面临经济困难。这些材料有助于银行更全面地了解您的情况，从而做出更合理的决策。
提出合理方案：在与银行协商时，您应针对每张信用卡的欠款情况，分别提出一个合理的还款方案。这个方案应基于您的实际还款能力和银行的利益考虑，既要确保自己能够按时还款，又要让银行看到还款的希望。例如，您可以提出延长还款期限、减免部分利息或滞纳金等请求。
保持沟通并遵守承诺：在协商过程中，您应保持与各银行的良好沟通，及时回应银行的要求和反馈。同时，一旦与某家银行达成协议，应严格遵守承诺，按时还款。这有助于您重建信用记录，并为未来的金融活动打下良好的基础。
三、协商延期还款的潜在风险与后果
虽然协商延期还款是一种可行的解决方案，但您也需要了解其潜在的风险和后果：
影响个人征信：即使与银行达成了延期还款协议，逾期记录仍然会在您的个人征信报告中保留一段时间（通常为五年）。这可能会对您的信用评级产生负面影响，从而影响您未来的贷款申请和信用卡办理。
可能产生额外费用：虽然银行可能会同意减免部分利息或滞纳金，但具体减免幅度取决于银行的政策和您的实际情况。在某些情况下，您可能需要承担一定的额外费用。
协商失败的风险：并非所有银行都会同意延期还款的请求。如果协商失败，您可能需要面对更严重的法律后果，如被起诉至法院、资产被冻结等。因此，在协商前，您应充分评估自己的还款能力和银行的政策，制定合理的还款方案。
综上所述，多张银行信用卡逾期时，您是可以同时与各发卡银行协商延期还款的。但请务必了解协商延期还款的步骤、注意事项以及潜在的风险和后果，以便做出明智的决策。