结论：公安以没有犯罪事实对拒执罪撤案后，民事方面仍可按正常程序推进，包括继续执行生效法律文书、采取民事强制执行措施、追究被执行人其他民事责任等。下面为你详细阐述：

继续推进民事执行程序

1. 恢复执行申请
   • 如果之前因为拒执罪的刑事立案而中止了民事执行程序，在公安撤案后，你可以向法院申请恢复执行。你需要向法院提交恢复执行申请书，说明之前中止执行的情况以及现在恢复执行的理由，即拒执罪刑事程序已终结且没有犯罪事实，同时附上相关的证明材料，如公安机关的撤案决定书等。
   • 法院在收到申请后，会进行审查。如果符合恢复执行的条件，法院会重新启动执行程序，继续对被执行人的财产进行查控、处置等执行措施。
2. 查找被执行人财产线索
   • 在恢复执行后，你需要积极查找被执行人的财产线索。这包括但不限于被执行人的银行存款、房产、车辆、股权等。你可以通过多种途径查找，如向法院申请调查令，到相关部门查询被执行人的财产登记信息；也可以自行调查，留意被执行人的生活、工作情况，发现其可能隐藏、转移财产的线索。
   • 例如，如果你发现被执行人在某个银行有未被查封的账户，或者有一套尚未登记在其名下但实际由其使用的房产，你可以及时将这些线索提供给法院，以便法院采取相应的执行措施。

采取民事强制执行措施

1. 财产查控与处置
   • 法院会根据你提供的财产线索以及自身调查的结果，对被执行人的财产进行查控。如果发现被执行人有可供执行的财产，法院会依法采取查封、扣押、冻结等措施，防止被执行人转移、处分财产。
   • 对于查封、扣押、冻结的财产，法院会按照法定程序进行评估、拍卖或变卖，将所得款项用于清偿你的债务。例如，如果被执行人有一辆汽车被法院查封，法院会委托专业的评估机构对汽车进行评估，然后通过拍卖的方式将汽车变现，将拍卖款支付给你。
2. 限制高消费和纳入失信被执行人名单
   • 如果被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务，法院可以对其采取限制高消费措施。这意味着被执行人不能乘坐飞机、高铁一等座、入住星级以上酒店等高消费行为。
   • 同时，法院还可以将被执行人纳入失信被执行人名单，并向社会公布。纳入失信被执行人名单后，被执行人在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面会受到信用惩戒，这会对被执行人的生产经营和生活造成较大影响，促使其主动履行义务。

追究被执行人其他民事责任

1. 赔偿因拒执造成的损失
   • 如果被执行人的拒执行为给你造成了额外的损失，如因被执行人隐藏、转移财产导致你为查找财产而支付的调查费用、因执行程序延长而增加的利息损失等，你可以在民事诉讼中要求被执行人赔偿这些损失。
   • 你需要提供相关的证据证明损失的存在以及损失与被执行人拒执行为之间的因果关系。例如，你提供了支付调查费用的发票、银行利息清单等证据，证明因被执行人的拒执行为导致你产生了这些损失，法院会根据证据情况判决被执行人承担相应的赔偿责任。
2. 主张迟延履行利息或迟延履行金
   • 根据法律规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息；未履行其他义务的，应当支付迟延履行金。
   • 在公安撤案后，如果被执行人仍然未履行生效法律文书确定的义务，你可以在执行程序中主张被执行人支付迟延履行利息或迟延履行金。法院会根据法律规定的标准和被执行人迟延履行的时间计算相应的金额，并强制被执行人支付。

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