针对您提出的事业单位人员兼职中介如何处理的问题，这确实是一个涉及党纪国法的重要议题。根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、违规从事有偿中介活动的处理
《条例》第一百零三条第一款第四项明确规定，违反有关规定从事有偿中介活动的，将给予相应处分。有偿中介活动，指的是以营利为目的，通过为销售方和购买方、服务人和服务对象等双方沟通信息、提供便利而收取财物的活动。对于事业单位人员而言，如果未经批准或违反规定从事此类活动，居间牟利，就属于违规从事营利活动。这种行为容易助长官商不分、与民争利的不良风气，扰乱市场经济秩序，影响秉公办事，甚至可能诱发以权谋私、权钱交易等严重问题。因此，一旦发现此类行为，将依据党纪进行严肃处理。
二、违规兼职的处理
《条例》第一百零三条第三款对违规兼职也作出了明确规定。它指出，违反有关规定在经济组织、社会组织等单位中兼职，或者经批准兼职但获取薪酬、奖金、津贴等额外利益的，将依照第一款规定处理。这里的“经济组织”和“社会组织”包括各种类型的企业（公司）、事业单位、行业组织、中介机构、社会团体等。违规兼职包括未经批准在各类经济组织、社会组织中兼职（包括名誉职务），以及经批准兼职但违反规定领取报酬。事业单位人员如果违反规定兼职，不仅可能利用职权或工作之便化公为私、损公肥私，还可能导致经济组织间的不平等竞争，扰乱经济秩序。因此，党中央、国务院三令五申严禁干部违规在经济组织、社会组织等单位中兼职或兼职取酬，相关人员必须严格遵守。
三、具体处理措施
自查自纠：事业单位人员应首先进行自查自纠，主动报告是否存在违规从事有偿中介活动或违规兼职的情况。对于主动报告并纠正问题的，可以从轻或减轻处分。
组织调查：如果发现有违规行为，组织将进行调查核实。调查过程中，将充分听取当事人的陈述和申辩，确保处理结果的公正性。
党纪处分：对于确认存在违规行为的人员，将依据《中国共产党纪律处分条例》给予相应的党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。
经济处罚：除了党纪处分外，还可能根据违规行为的严重程度和造成的后果，给予一定的经济处罚，如追缴违规所得、罚款等。
公开通报：对于情节严重、影响恶劣的违规行为，还可能进行公开通报，以儆效尤。
四、建议与提醒
作为事业单位人员，应时刻牢记自己的职责和使命，严格遵守党纪国法，不参与任何违规的有偿中介活动或兼职行为。同时，也应积极向身边的人宣传相关法律法规和党纪规定，共同营造风清气正的工作环境。
总之，事业单位人员兼职中介问题是一个严肃的党纪国法问题，必须予以高度重视和严肃处理。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。