结论概述：
将树烧毁后，若已按市场价进行了赔偿，一般情况下，后续不需要再额外支付赔偿费用。但具体是否还需支付其他费用，需根据烧毁树木的性质、造成的后果以及相关法律法规的规定来综合判断。
详细分析：
按市场价赔偿的基本原则：
- 当树木被烧毁，且责任方已按照市场价格对受损方进行了赔偿，这通常意味着责任方已经承担了因其行为导致的直接经济损失。市场价格赔偿是民事赔偿中常见的一种方式，旨在恢复受损方因侵权行为而遭受的财产损失。
是否还需支付其他费用的考量因素：
- 树木的特殊性质：如果烧毁的树木具有特殊价值，如古树名木、具有历史或文化意义的树木，或者属于国家保护植物，那么除了市场价赔偿外，可能还需要支付额外的赔偿费用，以补偿其特殊价值的损失。
- 造成的其他后果：如果烧毁树木的行为还导致了其他后果，如环境污染、生态破坏等，那么责任方可能还需要承担相应的环境修复费用或生态补偿费用。
- 法律法规的规定：根据相关法律法规的规定，如果烧毁树木的行为违反了法律，责任方可能还需要承担行政处罚或刑事责任，这可能包括罚款、没收违法所得、拘役等。但这些并不属于民事赔偿的范畴，而是法律对违法行为的制裁。
后续行动建议：
- 确认赔偿协议：如果双方已经就赔偿事宜达成了协议，并明确约定了赔偿金额和方式，那么应严格按照协议执行。如果协议中没有约定后续还需支付其他费用，那么责任方在支付完市场价赔偿后，一般无需再支付其他费用。
- 咨询专业意见：如果烧毁的树木具有特殊性质或造成了其他严重后果，或者双方对赔偿事宜存在争议，建议咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律意见和解决方案。
特殊情况说明：
- 如果烧毁树木的行为构成了犯罪，如故意毁坏财物罪等，那么责任方除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。在这种情况下，赔偿问题将作为刑事案件的一部分进行处理，具体赔偿金额和方式将由法院根据案件情况判决。
总结与建议：
将树烧毁后按市场价赔偿是民事赔偿的一种常见方式。在一般情况下，如果已按市场价进行了赔偿，且没有其他特殊情况或法律法规的特别规定，后续不需要再额外支付赔偿费用。但为了确保自身权益得到充分保障，建议在处理此类事件时咨询专业律师的意见，并根据具体情况采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。