结论：不可以直接以“嫖娼”为由报警处理老公带“小四”在家鬼混的行为，但可以根据具体情况选择其他合适的报警理由或法律途径来维护自身权益。

分析说明：

1. 关于“嫖娼”的认定：

   • 嫖娼通常指的是以金钱、财物为媒介，与他人发生不正当性关系的行为。在您所描述的情况中，如果老公与“小四”之间并非以金钱交易为前提，那么这一行为并不直接构成嫖娼。

2. 可能的报警理由：

   • 非法侵入住宅：如果“小四”未经您或您老公的同意，擅自进入您的住宅，且您明确表示反对，那么您可以以非法侵入住宅为由报警。但需注意，如果“小四”是受您老公邀请进入，则可能不构成此罪。
   • 家庭暴力或虐待：如果老公的行为伴随着对您的身体或精神上的伤害，如殴打、辱骂、威胁等，您可以以家庭暴力或虐待为由报警，并寻求法律保护。
   • 重婚或与他人同居：如果老公与“小四”以夫妻名义共同生活，或者长期稳定地同居在一起，这可能构成重婚或与他人同居的行为。虽然这不直接属于报警处理的范畴，但您可以收集证据，通过民事诉讼途径来维护自己的权益，如提起离婚诉讼并要求损害赔偿。

3. 法律途径与建议：

   • 收集证据：无论选择哪种途径，收集证据都是至关重要的。您可以保存相关的聊天记录、照片、视频等，以证明老公与“小四”的不正当关系。
   • 咨询律师：在采取任何行动之前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议。
   • 考虑离婚：如果老公的行为已经严重破坏了夫妻关系，且您无法忍受这种背叛和伤害，那么您可以考虑提起离婚诉讼。在离婚过程中，您可以要求分割共同财产、争取子女抚养权，并要求老公给予损害赔偿。

特殊场景：

• 如果老公的行为涉及到了犯罪，如强奸、故意伤害等，那么您应该立即报警，并配合警方进行调查。这些行为已经超出了家庭纠纷的范畴，属于刑事犯罪，需要由司法机关依法处理。

后续行动与注意事项：

• 在处理此类问题时，请保持冷静和理智，不要采取过激的行为或言语。
• 尽可能保护自己的安全和隐私，避免与“小四”发生直接的冲突或争执。
• 及时与家人、朋友或专业人士沟通，寻求他们的支持和帮助。

如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。