合同相对方未对对方签署合同人员的委托权限进行审查，可能会产生以下法律后果：
合同效力可能受影响：
- 表见代理风险：如果合同签署人员虽无明确授权，但相对方有理由相信其有代理权（如持有加盖公章的空白合同、介绍信等），可能构成表见代理。此时，合同可能被认定为有效，但相对方仍需承担一定的审查义务不严的责任风险，不过主要合同义务仍由被代理人承担。然而，若被代理人能够证明相对方明知或应知签署人员无代理权，则合同可能对被代理人不发生效力。
- 无权代理后果：若合同签署人员确实无代理权，且相对方未尽审查义务，合同可能被认定为无效或效力待定。在效力待定的情况下，若被代理人拒绝追认，合同将对被代理人不发生效力，相对方可能面临无法依据合同主张权利的风险。
承担过错责任：
- 相对方过错：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。但是，如果相对方有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效（即表见代理）。然而，在表见代理的认定中，相对方需承担一定的审查义务。若相对方未尽审查义务，可能被视为存在过错，需承担相应的法律责任。
- 损失赔偿：若因相对方未审查委托权限而导致合同无效或无法履行，给对方造成损失的，相对方可能需根据其过错程度承担赔偿责任。
影响商业信誉和合作关系：
- 商业信誉受损：未审查对方签署合同人员的委托权限，可能被视为相对方在商业活动中的不谨慎行为，从而影响其商业信誉。
- 合作关系破裂：若因未审查委托权限而导致合同纠纷，可能破坏双方之间的信任关系，导致合作关系破裂。
法律建议：
- 严格审查委托权限：在签署合同前，相对方应严格审查对方签署合同人员的委托权限，包括查看授权委托书、介绍信等文件，并核实其真实性、有效性和授权范围。
- 留存证据：相对方应留存好与对方签署合同人员沟通、审查委托权限的相关证据，以备不时之需。
- 及时咨询专业律师：若对对方签署合同人员的委托权限存在疑虑或不确定，应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和指导。
示例说明：
假设A公司与B公司签署一份采购合同，但A公司未审查B公司签署合同人员的委托权限。后发现该签署人员并无B公司的明确授权，且B公司拒绝追认该合同。此时，若A公司无法证明其有理由相信该签署人员有代理权（即不构成表见代理），则该合同可能对B公司不发生效力。A公司可能因此面临无法依据合同主张权利、承担违约责任或赔偿损失等风险。因此，A公司在签署合同前应严格审查对方签署合同人员的委托权限，以避免类似风险的发生。