核心结论：若因妨碍公务被抓时已怀孕，司法机关会依法采取取保候审或监视居住等非羁押性强制措施，案件会正常推进但会考虑孕妇的特殊情况。以下是具体分析：
- 强制措施的适用
根据《刑事诉讼法》第67条，对怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，司法机关可以取保候审或监视居住。这意味着：
- 取保候审：需提供保证人或缴纳保证金，保证随传随到，期间需遵守不得离开居住地、不得干扰证人等规定；
- 监视居住：在指定居所执行，限制活动范围，但无需缴纳保证金，通常适用于可能判处重刑或取保候审有风险的情形。
关键点：强制措施的变更不影响案件后续程序，孕妇仍需配合调查，否则可能被撤销取保候审或监视居住，转而采取逮捕措施。
- 案件审理的特殊性
- 审判阶段：若案件进入法院审理阶段，孕妇可能被暂予监外执行（根据《刑事诉讼法》第265条），即无需在监狱服刑，但需接受社区矫正；
- 刑罚执行：若被判处有期徒刑或拘役，生产后仍需服刑，但哺乳期（通常为1年）内可能继续监外执行；
- 缓刑适用：若符合缓刑条件（如犯罪情节轻微、有悔罪表现等），法院可能宣告缓刑，避免实际监禁。
关键点：司法机关会综合考量犯罪情节、社会危害性及孕妇身体状况，但“怀孕”本身不构成免责理由，仅影响强制措施和执行方式。
- 实务建议
- 配合调查：如实陈述事实，避免抗拒或隐瞒，否则可能加重处罚；
- 申请取保候审：及时委托律师提交书面申请，强调孕妇身份及无社会危险性；
- 关注健康：若身体不适，可要求司法机关安排医疗检查或调整强制措施；
- 协商解决：若妨碍公务情节轻微（如推搡、言语冲突），可争取与执法机关和解，降低刑事风险。
总结：怀孕不会直接导致案件终止或免责，但司法机关会依法采取更人性化的强制措施。建议尽快委托律师介入，通过法律程序争取从轻处理，同时保障孕妇的合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。