结论：被打后即使没住院没检查，但只要报警并能够证明侵权行为存在且给自己造成了精神损害，是可以向对方主张精神赔偿的。不过，能否获得赔偿以及赔偿的具体数额，需结合实际情况和证据来判定。
分析说明：
精神损害赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。这里的“人身权益”包括生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等。被打显然是对身体权和健康权的侵害，如果因此造成了严重精神损害，就有权请求精神损害赔偿。
精神损害的认定：
- 精神损害的认定通常需要考虑侵权行为的性质、情节、后果以及受害人的精神痛苦程度等因素。即使没有住院或进行详细检查，但如果能够证明被打行为给自己带来了明显的精神痛苦，如恐惧、焦虑、抑郁等，且这种痛苦达到了严重的程度，就可以认定为存在精神损害。
证据的收集与提交：
- 在主张精神损害赔偿时，证据的收集与提交至关重要。你需要提供报警记录、医疗证明（如果有的话，即使只是初步的诊断或建议）、证人证言、心理咨询记录等，以证明侵权行为的存在以及自己因此遭受的精神损害。这些证据将有助于法院或调解机构更全面地了解案情，从而作出公正的裁决。
赔偿数额的确定：
- 精神损害赔偿的数额并没有一个固定的标准，而是需要根据具体情况来判定。法院或调解机构会考虑侵权行为的严重程度、受害人的精神损害程度、侵权人的过错程度以及当地的经济水平等因素，来综合确定赔偿数额。因此，即使你主张了精神损害赔偿，最终能否获得赔偿以及赔偿的具体数额，还需要看法院或调解机构的裁决。
行动建议：
- 及时报警并保留证据：被打后应立即报警，并尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明侵权行为的存在以及自己因此遭受的损害。
- 寻求医疗帮助并记录：即使没有住院或进行详细检查，也应尽快寻求医疗帮助，并记录下自己的身体状况和精神状态。这些记录将作为证明自己遭受精神损害的重要证据。
- 咨询专业律师：在主张精神损害赔偿的过程中，可能会遇到各种法律问题和程序难题。因此，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了关注精神损害赔偿外，还应考虑其他可能的赔偿项目，如医疗费、误工费等。这些赔偿项目同样需要提供相应的证据来支持。
- 如果侵权行为构成了犯罪（如故意伤害罪），你还可以考虑向公安机关报案，追究侵权人的刑事责任。在刑事诉讼过程中，你也可以提起附带民事诉讼，要求侵权人赔偿自己的经济损失和精神损害。
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