父亲的赔偿金，儿子和继母的分配方式需根据具体情况来确定，主要取决于赔偿金的性质以及家庭成员与死者之间的关系。以下是一些可能的情况和对应的分配原则：
赔偿金属于遗产的情况：
- 如果赔偿金被认定为遗产（例如，因父亲死亡而获得的死亡赔偿金，且该赔偿金在法律上被视为遗产的一部分），则应按照《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定进行分配。
- 在这种情况下，儿子和继母作为第一顺序继承人，通常有权平等分配遗产。但具体分配比例可能受到多种因素的影响，如各继承人的经济状况、与死者的亲密程度、是否尽到赡养义务等。如果存在特殊情况，如某个继承人未尽到赡养义务，或者死者生前有遗嘱指定分配方式，则可能按照遗嘱或法院判决进行分配。
赔偿金不属于遗产的情况：
- 如果赔偿金并非遗产（例如，某些特定类型的赔偿金，如精神损害抚慰金，可能不被视为遗产），则其分配方式可能不受继承法的直接约束。
- 在这种情况下，分配原则可能更加灵活，通常需要考虑赔偿金的性质、目的以及家庭成员之间的协商结果。如果赔偿金是为了补偿家庭成员因父亲死亡而遭受的损失，那么分配时可能会倾向于那些受到更大损失的家庭成员。
特殊情况下的分配：
- 如果父亲在死亡前有遗嘱，且遗嘱中明确指定了赔偿金的分配方式，那么应按照遗嘱进行分配。
- 如果儿子和继母之间存在争议，无法就赔偿金的分配达成一致意见，那么他们可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。
在实际操作中，建议儿子和继母首先尝试通过协商来解决问题。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，也需要注意保留好相关证据，如赔偿协议、死亡证明、继承关系证明等，以便在需要时提供证明。
此外，如果赔偿金中包含了被扶养人生活费等特定项目，这些费用应直接支付给相应的被扶养人，而不纳入遗产或一般赔偿金的分配范围。例如，如果继母是父亲的被扶养人，且赔偿金中包含了继母的生活费，那么这部分费用应直接支付给继母。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，因此具体的分配方式可能因情况而异。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。