关于母亲赔偿金儿女应该如何分配的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、分配原则

母亲的赔偿金通常由第一顺序继承人，即配偶、子女、父母等一同分配。在分配过程中，应遵循以下原则：

1. 平均分配原则：

   • 一般情况下，子女可以平均分配这笔赔偿金。

2. 特殊照顾原则：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配时应给予照顾。
   • 对被继承人（即母亲）尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。

3. 公平合理原则：

   • 有扶养能力和扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，在分配时应当不分或者少分。
   • 分配时要充分考虑各个继承人的实际情况和需求，防止因分配问题引发纠纷。

二、法律依据

虽然死亡赔偿金并非遗产，但在司法实践中，一般参照《民法典》中法定继承的规则进行分配。《民法典》规定，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。在母亲死亡赔偿金分配上，首先由第一顺序继承人参与分配，并遵循上述原则进行。

三、分配流程

1. 协商确定：

   • 继承人之间可以首先通过协商来确定具体的分配比例和方案。

2. 法院裁决：

   • 如果协商不成，继承人可以向人民法院提起诉讼，由法院依据实际情况作出判决。

四、特殊情况处理

1. 尽主要赡养义务：

   • 如果有子女对母亲尽了主要的赡养义务，那么在分配时可以适当多分。

2. 生活困难且缺乏劳动能力：

   • 对于生活有特别困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配时应当给予特别照顾。

3. 有扶养能力却不尽义务：

   • 对于有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，在分配时应当不分或者少分。

五、注意事项

1. 死亡赔偿金非遗产：

   • 需要注意的是，死亡赔偿金并非遗产，而是对死者近亲属因死者死亡而导致生活资源减少和丧失的一种补偿。

2. 尊重他人权益：

   • 在分配过程中，子女应遵循公平、合理的原则，在保障自身合法权益的同时，也要尊重其他继承人的权益。

综上所述，母亲赔偿金的分配应遵循平均分配、特殊照顾和公平合理的原则，并参照《民法典》中的法定继承规则进行。在分配过程中，应充分考虑各个继承人的实际情况和需求，协商确定分配方案；如果协商不成，可以向法院提起诉讼。同时，也需要注意死亡赔偿金并非遗产，其分配应尊重所有继承人的权益。