母亲的事故赔偿金中，父亲和儿子的分配需根据赔偿项目性质、家庭关系及法律规定综合确定。以下是具体分配规则与示例：

一、赔偿项目分类与分配原则

1. 个人专属赔偿

   • 医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（含被扶养人生活费）、精神损害抚慰金等：这些赔偿项目主要用于弥补受害人（即母亲）的直接损失或身心伤害，原则上归受害人本人享有，父亲和儿子无权主张分割，除非存在法定代理情形（如儿子未成年且需要由父亲代理）。

2. 死亡赔偿金（若事故导致母亲死亡）

   • 性质：死亡赔偿金是对近亲属的物质补偿与精神抚慰，不属于遗产但参照继承法分配。
   • 分配原则：
     • 优先保障依赖程度高的亲属：如未成年子女或无经济来源的父母（在此场景下，若父亲无经济来源，则应优先考虑其分配份额）。
     • 协商为主：家庭成员应通过沟通协商达成分配协议。
     • 法院综合判定：若协商不成，法院会根据亲属关系亲疏、共同生活情况、经济依赖程度等因素综合判定分配比例。

3. 被扶养人生活费

   • 明确归属特定被扶养人：如未成年子女或丧失劳动能力的父母（在此场景下，若父亲丧失劳动能力，则该费用直接支付给父亲）。
   • 计算公式：受诉法院所在地上一年度人均消费支出 × 扶养年限 ÷ 扶养义务人人数。

二、分配规则示例

案例1：母亲伤残

• 赔偿项目：医疗费5万、残疾赔偿金20万、被扶养人生活费（假设儿子未成年，需扶养10年）8万。
• 分配结果：
  • 医疗费、残疾赔偿金归母亲；
  • 被扶养人生活费8万直接支付给儿子（或由父亲代为保管，用于儿子的生活和教育）。

案例2：母亲死亡

• 赔偿项目：死亡赔偿金100万、被扶养人生活费（假设父亲丧失劳动能力，需扶养20年）30万、精神损害抚慰金5万。
• 分配建议：
  • 被扶养人生活费30万归父亲；
  • 精神损害抚慰金5万可由父亲和儿子协商分配（如父亲3万、儿子2万）；
  • 死亡赔偿金100万参考亲属依赖程度分配（如父亲40%、儿子60%，具体比例需根据家庭实际情况和法院判定调整）。

三、争议解决途径

1. 协商解决：家庭成员应首先通过沟通协商达成分配协议，这是最快捷、最和谐的方式。
2. 调解介入：若协商不成，可以向交警部门、人民调解委员会等机构申请调解，借助第三方力量促成和解。
3. 诉讼维权：若调解仍无法达成一致，可以向法院起诉，通过法律程序解决争议。在诉讼过程中，需提供亲属关系证明、收入证明等证据支持诉求。

四、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十一条：被侵权人死亡的，其近亲属有权请求侵权人承担侵权责任。被侵权人为组织，该组织分立、合并的，承继权利的组织有权请求侵权人承担侵权责任。被侵权人死亡的，支付被侵权人医疗费、丧葬费等合理费用的人有权请求侵权人赔偿费用，但是侵权人已经支付该费用的除外。
• 《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：该解释详细规定了人身损害赔偿的范围、标准等，是处理此类案件的重要依据。

总结：母亲的事故赔偿金中，父亲和儿子的分配需根据赔偿项目性质、家庭关系及法律规定综合确定。建议优先协商解决，必要时通过调解或诉讼途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。