结论：不到16岁打架且未被拘留的情况下，能否开具无犯罪记录证明，主要取决于打架事件的性质及法律后果。若仅为治安案件，则可以开具无犯罪记录证明；若构成刑事犯罪，则通常无法开具无犯罪记录证明，尽管存在犯罪记录封存制度。

详细分析：

1. 无犯罪记录证明的定义：

   • 无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时间范围内没有违法犯罪行为的重要文件，常用于满足工作、学习或其他生活需求。

2. 打架事件的性质：

   • 治安案件：如果打架情节较轻，被公安机关按照《治安管理处罚法》进行了警告、罚款等治安处罚，但未被拘留（或即使被拘留，也属于治安拘留，非刑事拘留），这属于治安案件，不构成犯罪。在此情况下，你可以向当地公安机关申请开具无犯罪记录证明。
   • 刑事案件：如果打架行为严重，达到故意伤害罪等刑事犯罪的标准，并被法院判决有罪，则会留下犯罪记录。即使你当时未满16岁，且根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪记录被封存，但这仍属于有犯罪记录的情况，通常无法开具无犯罪记录证明。

3. 犯罪记录封存的影响：

   • 犯罪记录封存是对未成年人犯罪记录的特殊保护措施，旨在减少对其未来生活的负面影响。但封存并不意味着犯罪记录被消除或可以开具无犯罪记录证明。封存只是不对外公开，司法机关或有关单位在特定情况下仍可查询。

实际操作建议：

• 查询记录性质：首先，你可以向当地派出所咨询当时打架事件的具体性质及法律后果，以确定是否构成犯罪记录。
• 尝试开具证明：如果确认无犯罪记录，你可以向当地公安机关申请开具无犯罪记录证明。
• 沟通解释：如果存在犯罪记录但已被封存，你应主动向需要证明的相关方（如学校、工作单位等）说明情况，并提供相关法律依据，看是否能接受其他形式的证明或解释。

后续行动建议：

• 如果你对打架事件的性质或法律后果仍有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律意见和帮助。

总之，能否开具无犯罪记录证明取决于打架事件的性质及法律后果。如果仅为治安案件，则可以开具；如果构成刑事犯罪，则通常无法开具。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。