结论：打架双方都不和解，是否会被拘留取决于打架行为的性质、情节以及造成的后果。调解失败后，双方可能面临行政处罚或刑事责任，具体法律后果需根据案件情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚角度
调解处理与行政处罚：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻且不构成犯罪，公安机关会首先尝试调解处理。经调解达成协议的，不予处罚。
- 若双方不愿意和解，或者经调解未达成协议，又或者达成协议后不履行的，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违反治安管理行为人给予处罚。处罚措施包括警告、罚款以及行政拘留等。
行政拘留的具体情形：
- 对于打架斗殴的，通常处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害他人等严重情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、刑事犯罪角度
立案侦查与刑事强制措施：
- 如果打架行为造成一方或多方轻伤及以上后果，就涉嫌构成故意伤害罪等刑事犯罪。此时，即使双方不和解，公安机关也会立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 在刑事侦查过程中，犯罪嫌疑人可能面临刑事拘留、逮捕等刑事强制措施。这些措施是为了确保刑事诉讼的顺利进行，并防止犯罪嫌疑人逃避法律责任。
量刑处罚：
- 一旦被认定构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行量刑处罚。例如，构成故意伤害罪的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。
三、其他考虑因素
过错程度与动手顺序：
- 在处理打架案件时，公安机关会综合考虑双方的过错程度。如果一方存在主要过错，另一方是被动反击，那么在处罚时也会有所区别。
- 谁先动手也是法律判定中的一个重要考量因素。在某些情况下，先动手的一方可能被认定为有过错方，从而影响处罚结果。
调解过程中的表现：
- 双方在调解过程中的态度和行为也会影响公安机关的处罚决定。如果双方能够积极配合调解，表现出悔过之意，可能会减轻处罚；反之，如果态度恶劣，拒绝配合，则可能面临更严厉的处罚。
四、建议与总结
- 建议：面对打架事件，双方应尽可能地通过合法、理性的方式来解决争端，以避免引发更为严重的法律责任。如果无法和解，也应积极配合公安机关的调查处理工作，并依法承担相应的法律责任。
- 总结：打架双方都不和解时，是否会被拘留以及调解失败后的法律后果，取决于打架行为的性质、情节以及造成的后果。为避免不必要的法律麻烦，建议双方在发生纠纷时尽量保持冷静，通过和解的方式解决争议。若无法和解，也请务必依法行事，积极配合相关部门的调查处理。
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