关于您提出的“可以办理停薪留职吗”这一问题，我需要根据不同的情况和政策来为您详细解答。

首先，停薪留职这一政策并非普遍适用，它通常与特定的行业、单位性质以及地方政策有关。从我了解到的信息来看，在大多数国有企业和事业单位中，停薪留职的政策已经逐渐淡化或取消。这是因为随着劳动法规的完善和企业管理模式的转变，停薪留职可能带来的管理复杂性和法律风险逐渐增加。

具体到您的情况，如果您是在国有企业或事业单位工作，我建议您首先查阅您所在单位的人事管理制度或相关政策文件，了解是否有关于停薪留职的具体规定。如果单位没有明确的政策，或者政策已经取消，那么您可能无法直接办理停薪留职。

另外，从一些地方政策或特定行业的实践来看，停薪留职的办理通常需要满足一定的条件，比如因个人特殊原因（如随军、照顾家庭等）需要暂时离开工作岗位，且单位同意并签订相关协议。但即便如此，也需要根据单位的具体政策和流程来操作。

以您提到的在编教师为例，根据信州区教体局的回复，目前信州区教体系统没有办理停薪留职的政策。这意味着，如果您是在编教师，且希望办理停薪留职去随军或其他原因，可能需要根据当地的具体政策和单位规定来寻求其他解决方案，比如申请调动、辞职后重新就业等。

总的来说，停薪留职的办理并非一件简单的事情，它涉及到多个方面的因素和政策规定。我建议您在做出决定前，先与您所在单位的人事部门或相关领导进行沟通，了解单位的政策和流程，以及可能带来的后果和影响。同时，您也可以咨询当地的劳动部门或法律专业人士，以获取更准确和全面的信息。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。