你这样做是违法的，可能构成故意杀人罪。下面我从几个角度为你详细分析：

法律角度

1. 正当防卫的界定：

   • 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
   • 在你描述的情况下，虽然你遇到了杀害你家人的杀人犯，但如果你在他已经停止侵害行为（如已经逃离现场或被制服）后，再乘机将其杀害，这就不符合正当防卫的“正在进行”这一要件。
   • 即使杀人犯仍在现场，但如果你采取的是超出必要限度的防卫行为（如使用极端暴力手段致其死亡，而当时情况并不足以要求如此极端的防卫），也可能不被认定为正当防卫。

2. 故意杀人罪的构成：

   • 故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。
   • 在你描述的情况下，如果你明知自己的行为会导致杀人犯死亡，而仍然实施该行为，那么你就具有了故意杀人的主观故意。
   • 无论杀人犯之前的行为多么恶劣，你都不能以私刑的方式对其处以极刑，因为这违反了法律的公正和程序原则。

道德与社会角度

1. 私刑的不可取性：

   • 私刑是指个人或团体未经法律程序，擅自对他人进行惩罚的行为。
   • 私刑不仅违反了法律，也破坏了社会的法治秩序和公平正义。如果每个人都以自己的方式惩罚犯罪者，那么社会将陷入混乱和无序。

2. 法律程序的必要性：

   • 法律程序是确保公正和公平的重要手段。通过法律程序，可以确保犯罪者受到适当的惩罚，同时保护无辜者的权益。
   • 在你描述的情况下，你应该立即报警，让法律机关来处理杀人犯。这样不仅可以确保杀人犯受到法律的制裁，也可以保护你自己的合法权益不受侵害。

可能的法律后果

• 如果你乘机将杀人犯杀害，你将面临故意杀人罪的指控。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人罪可处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
• 即使你声称自己是在防卫或报复，但法律会严格审查你的行为是否符合正当防卫或紧急避险等法定情形。如果不符合，你将承担相应的刑事责任。

建议：

• 在遇到类似情况时，首先要保持冷静和理智。不要采取过激的行为来报复或防卫。
• 立即报警并寻求法律帮助。让法律机关来处理犯罪者，确保他们受到适当的惩罚。
• 如果你有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。