劳动合同丢失，依然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动仲裁作为解决劳动争议的法定方式，其受理并不完全依赖于劳动合同的存在。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁不受劳动合同有无的直接影响

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，只要劳动者与用人单位之间存在劳动争议，并且该争议属于仲裁的受案范围，同时符合仲裁的申请条件，劳动者就有权申请仲裁。这包括但不限于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、除名、辞退和辞职、离职、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。因此，劳动合同的丢失并不构成申请劳动仲裁的障碍。

二、证明劳动关系的关键证据

虽然劳动合同是证明劳动关系的重要文件，但并非唯一证据。在没有劳动合同的情况下，劳动者可以通过收集和提供其他相关证据来证明劳动关系的存在以及支持自己的仲裁请求。这些证据包括但不限于：

1. 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能够直接证明用人单位向劳动者支付劳动报酬的事实，是认定劳动关系的重要依据。
2. 工作证、服务证等身份证件：这些证件上通常包含劳动者的姓名、照片、工作岗位等信息，并加盖有用人单位的公章，能直接证明劳动者与用人单位之间的身份关联。
3. 考勤记录：无论是纸质考勤表还是电子考勤记录，都能反映劳动者的出勤情况，进而证明劳动者为用人单位提供了劳动。
4. 其他劳动者的证言：同事的证言可以从侧面证实劳动者与用人单位存在劳动关系以及相关劳动争议的情况，增强证据的说服力。
5. 业务相关材料：如工作中形成的业务合同、客户订单、项目报告等，这些材料上可能会有劳动者的参与和相关工作内容的体现，也是证明劳动关系的有力证据。
6. 社保缴纳记录：社保缴纳记录也是证明劳动关系的重要证据之一，因为它反映了用人单位为劳动者缴纳社会保险的情况。

三、实际操作建议

1. 及时收集证据：在劳动合同丢失的情况下，劳动者应尽快收集上述能够证明劳动关系的证据，以确保自己的仲裁请求得到支持。
2. 如实向仲裁委员会说明情况：在提交仲裁申请时，劳动者应如实向仲裁委员会说明劳动合同丢失的情况，并提供已收集到的其他证据材料。仲裁委员会将根据申请人提供的证据以及相关法律法规进行审查，并作出裁决。
3. 寻求专业帮助：如果劳动者在收集证据或申请仲裁过程中遇到困难，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结来说，劳动合同丢失并不影响劳动者申请劳动仲裁来维护自身的合法权益。关键在于劳动者能否收集和提供足够的有效证据来证明劳动关系的存在以及相关争议的事实。因此，建议劳动者在申请劳动仲裁前，尽可能全面地收集上述证据，以确保自己的仲裁请求得到支持。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。