结论：公务员普通科员经商，去世后是否会追究经商所得，需分情况讨论，主要取决于经商行为是否违反了公务员法的相关规定，以及经商所得是否属于非法所得。

分析：

1. 公务员经商的合法性：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员应当遵纪守法，不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。若公务员违反此规定经商，其经商行为将被视为违法。

2. 经商所得的性质：

   • 若公务员经商所得是通过合法途径获得，且未违反公务员法的相关规定，那么这部分所得在公务员去世后，将作为其遗产，按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。
   • 若公务员经商所得是通过违法途径获得，如利用职务之便谋取私利、贪污受贿等，那么这部分所得将被视为非法所得。在公务员去世后，相关部门（如纪检监察机关、司法机关等）可能会对其非法所得进行追缴，并依法追究相关责任人的法律责任。

3. 去世后的处理：

   • 对于合法所得，如前所述，将作为遗产进行处理。
   • 对于非法所得，即使公务员已经去世，相关部门仍可能启动调查程序，追缴非法所得，并可能对其继承人或相关责任人进行法律追责。这主要取决于非法所得的性质、数额以及相关法律法规的规定。

建议：

• 对于公务员及其家属而言，应严格遵守公务员法的相关规定，不得从事或参与违法营利性活动。
• 若公务员已经去世，且存在经商行为，家属应主动向相关部门说明情况，配合调查，并依法处理遗产和可能涉及的非法所得问题。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。

额外思考：

• 公务员经商问题不仅涉及个人行为，还关乎公务员队伍的廉洁性和公信力。因此，相关部门应加强对公务员的监督和管理，防止类似违法行为的再次发生。
• 对于已经发生的公务员经商违法行为，应依法进行严肃处理，以维护法律的尊严和社会的公平正义。