结论：老公随借随还的贷款，老婆没签字，老婆是否有义务还款，主要取决于该借款是否属于夫妻共同债务。这需要根据借款的具体用途、夫妻双方的意思表示以及相关法律法规来综合判断。
详细分析：
夫妻共同债务的认定：
- 共同签名或事后追认：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果老婆虽然没有在借款时签字，但事后通过明确的语言或行为表示认可该笔债务，比如参与还款或明确表示愿意共同承担，那么该债务将被视为夫妻共同债务，老婆需要承担还款责任。
- 为家庭日常生活需要所负的债务：如果老公借款是为了家庭日常生活需要，如衣食住行、医疗保健、子女教育等，即使老婆未签字，该债务也属于夫妻共同债务，老婆需承担还款责任。
- 超出家庭日常生活需要但用于夫妻共同生活或共同生产经营的债务：即使债务超出家庭日常生活需要，但如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务仍属于夫妻共同债务，老婆需要承担还款责任。
老婆不承担还款责任的情况：
- 老公个人债务：如果老公借款是用于个人不合理的开支，如赌博、吸毒等违法活动，或者用于个人的投资且该投资收益并未用于夫妻共同生活，那么这笔债务属于老公的个人债务，老婆无需承担还款责任。
- 超出家庭日常生活需要且未追认的债务：如果老公所借的款项数额明显超出了家庭日常生活所需，且老婆没有事后追认，同时债权人也不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务一般会被认定为老公的个人债务，老婆无需承担还款责任。
- 财产约定情况：如果夫妻双方有约定婚姻关系存续期间所得财产归各自所有，并且债权人知道该约定的，那么以老公一方名义所负的债务为其个人债务，老婆无需承担还款责任。
特殊情况的处理：
- 在司法实践中，法院会根据具体的案件事实和证据来综合判断老婆是否应当承担责任。如果夫妻双方对债务性质存在争议，可能需要通过诉讼等法律途径来解决。
建议：
- 鉴于此类问题的复杂性，建议夫妻双方在涉及贷款等重大财务决策时充分沟通，并明确约定债务的性质和责任承担方式。
- 如果遇到具体的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和指导。
总结：老公随借随还的贷款，老婆没签字是否有还款义务，不能一概而论。而是需要根据借款的具体用途、夫妻双方的意思表示、是否存在财产约定以及相关法律法规来综合判断。在处理此类问题时，务必谨慎对待，以避免不必要的法律纠纷。