结论：老公贷款且夫妻双方共同签字的情况下，媳妇（妻子）是有义务还款的，因为该债务通常会被认定为夫妻共同债务。不过，具体是否需承担还款责任，还需结合债务的实际用途、夫妻双方的约定及事后行为等因素综合判断。
详细分析：
共同签字意味着共同承担：
- 当夫妻双方共同在贷款合同上签字时，这通常意味着双方都同意承担该债务的还款责任。因此，从合同法的角度来看，媳妇（妻子）作为共同借款人，是有义务按照合同约定还款的。
债务用途影响债务性质：
- 用于家庭共同生活：如果贷款是为了家庭日常生活需要，如购买家庭住房、支付子女教育费用、家庭日常开销等，那么该债务无疑属于夫妻共同债务。在这种情况下，即使媳妇（妻子）没有直接使用贷款资金，她也有义务共同承担还款责任。
- 非用于家庭共同生活：如果贷款并非用于家庭共同生活，而是用于老公的个人经营活动（且未将收益用于家庭）、个人非法活动（如赌博）等，那么该债务可能被视为老公的个人债务。然而，由于夫妻双方已经共同签字，这一认定可能会受到一定影响，具体还需结合其他证据和事实情况来判断。但在理论上，如果媳妇（妻子）能够证明该债务确实未用于家庭共同生活，且她未从中受益，那么她可能有机会主张免除还款责任。不过，在实际操作中，这种主张的成功率可能较低，因为共同签字本身就构成了一种对债务的承担承诺。
事后行为的影响：
- 即使贷款时媳妇（妻子）共同签字，但如果她在事后以明示或默示方式（如参与部分还款、明确表示愿意共同承担债务）对该债务进行了进一步确认或追认，那么这进一步强化了该债务作为夫妻共同债务的性质。
- 相反，如果媳妇（妻子）在事后明确表示不愿意承担该债务，且能够提供相应证据支持其主张（如老公将贷款资金用于个人非法活动等），那么她可能有机会在一定程度上减轻或免除还款责任。但这种情况下的举证责任较重，且成功概率相对较低。
法律建议：
- 明确债务用途：在共同签字前，夫妻双方应明确贷款的具体用途，并确保该用途符合家庭共同利益。这有助于避免未来因债务性质不明而产生的纠纷。
- 保留相关证据：如果媳妇（妻子）认为某笔债务不应由她承担还款责任，那么她应尽可能保留相关证据（如贷款资金流向证明、老公个人经营活动证明等），以便在未来可能发生的纠纷中维护自己的权益。
- 及时沟通协商：如果夫妻双方对债务承担存在分歧或疑虑，应及时进行沟通协商，并寻求专业法律意见。这有助于双方更清晰地了解各自的权利和义务，从而避免不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果媳妇（妻子）作为共同借款人未能按照合同约定履行还款义务，那么她可能会面临被贷款机构追偿、信用记录受损等法律后果。
- 在极端情况下，如果媳妇（妻子）因逃避还款责任而构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪等），那么她还可能面临刑事处罚。
总之，老公贷款且夫妻双方共同签字的情况下，媳妇（妻子）通常是有义务还款的。但具体是否需承担还款责任还需结合债务的实际用途、夫妻双方的约定及事后行为等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。