结论：小时候不懂事偷东西，一般情况下不会留下案底，但具体还需根据行为时的年龄、行为性质以及是否受到刑事处罚等因素综合判断。
分析说明：
年龄因素：
- 根据我国《刑法》的规定，刑事责任年龄是判断一个人是否应承担刑事责任的重要标准。一般来说，不满14周岁的人实施任何危害社会的行为，都不负刑事责任。因此，如果小时候偷东西时年龄不满14周岁，那么即使行为被发现，也不会受到刑事处罚，自然也就不会留下案底。
- 如果年龄在14周岁以上但不满16周岁，只有实施了特定的严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪）才负刑事责任。偷东西一般不属于这些严重犯罪，因此在这个年龄段偷东西，通常也不会留下案底。
- 如果年龄在16周岁以上，那么实施任何犯罪行为都可能受到刑事处罚，从而留下案底。但即便如此，如果行为情节轻微，可能只受到行政处罚（如罚款、拘留等），而不会留下刑事案底。
行为性质：
- 偷东西的行为性质也是判断是否会留下案底的重要因素。如果行为只是轻微的盗窃，且没有造成严重后果，那么可能只受到行政处罚，而不会留下刑事案底。
- 如果行为构成犯罪，且受到刑事处罚，那么就会留下案底。但如前所述，对于未成年人，特别是年龄较小的未成年人，法律往往给予更多的宽容和保护。
是否受到刑事处罚：
- 案底通常指的是刑事犯罪记录，即一个人是否曾经受到过刑事处罚。如果小时候偷东西的行为没有受到刑事处罚，那么就不会留下案底。
- 即使行为受到刑事处罚，如果符合特定条件（如犯罪时不满18周岁、被判处五年有期徒刑以下刑罚等），根据《刑事诉讼法》的规定，也可以对犯罪记录予以封存，从而在一定程度上减少对个人未来的影响。
特殊场景：
- 如果小时候偷东西的行为被公安机关处理过，但并未受到刑事处罚（如只是被批评教育、责令家长管教等），那么这种情况通常不会留下案底。
- 如果行为被认定为犯罪，但因年龄、情节等因素未受到刑事处罚，而是采取了其他措施（如社区矫正、收容教养等），那么这些记录虽然不属于刑事案底，但也可能在特定情况下被查询或使用。
建议与行动：
- 如果你对自己小时候的行为是否留下案底有疑虑，可以尝试向当地公安机关查询自己的犯罪记录。但需要注意的是，查询犯罪记录通常需要一定的程序和条件，且并非所有人都可以随意查询。
- 无论是否留下案底，都应该认识到偷东西是不道德且可能违法的行为。应该从中吸取教训，树立正确的价值观和法律意识，避免再次犯错。
后续思考依据：
- 在判断是否会留下案底时，除了考虑年龄、行为性质和是否受到刑事处罚等因素外，还需要关注具体的法律法规和司法实践。因为法律是不断发展和变化的，司法实践也可能因地区、时间等因素而有所不同。
- 如果有任何关于法律问题的疑虑或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和法律法规的规定，为你提供专业、准确的法律意见。